江苏省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．用分数表示4﹣2的结果是（ ） A．
B．
C．
D．
2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（ ） A．xy B．x
C．y
D．xy2
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（ ）
A．3
B．﹣5 C．﹣3 D．5
5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（ ） A．0
B．1
C．
D．2
6．下列命题是假命题的是（ ） A．同旁内角互补
B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．对顶角相等 D．同角的余角相等
7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（ ） A．2（x2y﹣4xy+4y） B．2y（x2﹣4x+4）
C．2y（x﹣2）2 D．2y（x+2）2
8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3
9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（
）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（ ）
A．6
B．9 C．12 D．18
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______． 12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=______． 13．已知：xa=4，xb=2，则xa+b=______．
14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=______． 15．若正有理数m使得
是一个完全平方式，则m=______．
16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为______．
17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=______°．
18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）
19．解方程组．
20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．
21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值．
23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F． （1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．
（1）请在图中画出平移后的′B′C′； （2）△ABC的面积为______；
（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）
25．已知3x﹣2y=6．
（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式； （2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围． （3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．
26．（10分）（2016春?张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D． （1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；
（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．
27．（10分）（2016春?张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组（1）求a的取值范围； （2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
的解都为正数．
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
28．（10分）（2016春?张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表： 一户居民一个月用电量的范围 不超过150千瓦时的部分
超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 超过300千瓦时的部分
电费价格（单位：元/千瓦时） a b a+0.5
2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元． （1）求上表中a、b的值：
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？
