黄冈中学、黄石二中2011届高三联考
数学（文科）试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1．若A = {2，3，4}，B = {x | x = n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知向量a?(2,3)，b?(?1,2)，若ma?nb与a?2b共线，则
A．?2； B．2
C．?1 2m等于 （ ） n1D．
2（ ）
3．为了得到函数y?sin2x的图象，可以将函数y?sin(2x?
?6)的图象
?个单位 6?C．向右平移个单位
12A．向右平移?个单位 6?D．向左平移个单位
12B．向左平移
4．已知条件p:?x|2x?3?1?， 条件q:x|x2?x?6?0，则?p是?q的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
??（ ）
5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11?35?S6,则S17的值为
A．117
B．118
C．119
D．120
（ ）
6．已知x>0，y>0，x+3y=1，则
11?的最小值是 x3y
C．4
（ ）
A．22
B．2
D．23
????????????????33,],则AB与BC夹角的取值范围是 7．在?ABC中,AB?BC?3,?ABC的面积S?ABC?[22
（ ）
A．[??,] 43B．[??,] 64C． [??,] 631
D． [??,] 32
8．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量
由函数F（t）=50+4sin
t （其中0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆／分，t的单位是分，则在下2
（ ）
列哪个时间段内车流量是增加的
A．[0，5]
B．[5，10]
C．[10，15] D．[15，20]
9．已知?an?是等比数列，a2?2,a5?
A．?12,16?
B．?8,16?
1，则a1a2?a2a3?????anan?1n?N?的取值范围是 4??（ ） C． ?8,?32?? 3??D． ??1632?,? 33???3?x?a(x?0)10．已知函数f(x)?? 若关于x的方程f(x)?x有且仅有二个不等实根，则实数a的取
?f(x?1)(x?0)值范围是
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数f(x)?A．[1,2]
（ ）
B．（??,2） C．[2,3) D．（-3，-2]
x2?2ax?a2?1的定义域为A, 2?A,则a的取值范围是 ；
12．函数y?ex?1的反函数是 ．
????13．已知两点P(4,?9),Q(?2,3)，则直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ的比为 ．
14．若cos(???)?15．若数列{an}满足
13，cos(???)?，则tan??tan?= ． 55?1?11，则称数列{an}为调和数列，已知数列??为??d（n?N?，d为常数）
an?1an?xn?调和数列，且x1?x2???x20?200，则x1?x20? ，若x5?0,x16?0,则x5?x16的最大值为 ．
2
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10分）
已知f(x)?2cos2x?23sinxcosx?a，a为实常数。 （I）求f(x)的最小正周期； （II）若f(x)在[?
??63,]上最大值与最小值之和为3，求a的值。
3
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB?AC?BA?BC （1）判断△ABC的形状 （2）若cosC?
7，求cosA的值 254
