第三章 误差和分析数据和处理参考答案
第三章 误差和分析数据的处理P72
1、答：（1）（2）（3）（4）（8）系统误差
（5）（6）随机误差 （7）过失误差 （1）（2）（3）采用校正仪器的方法减免。 （4）采用空白试验的方法减免。 （8）采用对照试验的方法减免。
?0.2?10?3?100%??0.2% 2、解：Er?0.1?0.2?10?3Er??100%??0.02%
1这些结果说明了，在绝对误差相同的情况下，称量的越多，相对误差越小，准确度越高。
3、解： Er??0.02?100%??1% 2?0.02Er??100%??0.1%
20这些结果说明了，在绝对误差相同的情况下，溶液消耗的体积的越多，相对误差越小，准确度越高。
4、（1）3位 （2）5位 （3）4位 （4）2位 （5）2位 （6）2位 5、解：MgO的质量为：0.089×2MMgOMMg2P2O7，所以换算因素应取三位有效数字：0.362。计算
结果应以3位有效数字报出。
0.80005?8.00?0.1000?10?3?)?86.9426、解：wMnO2?126.07
0.5000((6.3457?10?3?2.000?10?3)?86.94?0.5000 ?34.346?10?86.94??41.28%0.5000应保留4位有效数字。
7、解：加热BaCl2·2H2O除去其中的水后，用万分之一分析天平称其质量，理论上为， 0.5000g?MBaCl2MBaCl2?2H2O?0.5000g?208.24g/mol?0.4263g
244.24g/mol 根据实验方法可知，水的质量分数为：
0.5000-0.42630.0737?100%??100%?14.7％
0.50000.5000所以测定结果应以三位有效数字报出。
8、答：甲的合理。因为称取试样3.5g，是两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，
1
第三章 误差和分析数据和处理参考答案
都取两位有效数字。
9、解：MH2C2O4?2H2O?126.07g·mol-1
2NaOH + H2C2O4·2H2O == Na2C2O4 + 4H2O
nH2C2O4?2H2O?1nNaOH 2 所需H2C2O4·2H2O的质量为
1mH2C2O4?2H2O?0.1mol?L?1?20mL?10?3L?mL?1??126.07g?mol?1?0.1261g
2 所以应称取基准物H2C2O4·2H2O0.1261g。
Er=Ea／T×100%=±0.0002／0.1261×100%=±0.16%，所以称量的相对误差大于0.1%。 可称取(0.1261×4=0.5044)约0.51g 草酸，定量配制在100mL容量瓶中，用25mL移液管每次移取25.00进行标定。
若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，MKHP?204.22
由反应式可知：nKHP=nNaOH
-1-1
所以mKHP=0.1mol·L×20mL×10-3L·mL×204.22g·mol-1=0.4084g Er=±0.0002／0.4084×100%=0.05%
即需称邻苯二甲酸氢钾0.4082g，相对误差为0.05%，小于0.1%。
10、答：甲的结果为两位有效数字，乙的结果为四位有效数字。所以甲的准确度比乙的低。从相对平均偏差看，甲的精密度比乙的高，但甲的高精密度是以降低准确度为代价的。所以乙的准确度和精密度都高 11、D 12、D
x?13、解：x?ni （1）
sr?s?100% (2) x 由于计算公式的分子误乘以2，所以上二式的分子都误乘以2，对于（2）而言，相当于分子、分母都是正确值的2倍。 故：正确的sr仍是0.5%.
14、解：从小到大排列：24.69%，24.87%，24.93 （1）x??xni?24.69%?24.87%?24.93%?24.83%
3（2）中位值：24.87%
（3）Ea?x?T?24.83%?25.06%??0.23% （4）Er?Ea?0.23%?100%??100%??0.92% T25.06%ix?15、解：x?n
?67.48%???67.43%
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x?（1）d?i?xn?67.48%?67.43%??5?0.04%
（2）dr?d0.04%?100%??100%?0.06%
67.43%x（3）s???xi?x?2n?1??67.48?67.43?2???0.05%
5?1（4）Sr?S0.05%?100%??100%?0.07%
67.43%x（5）极差R＝67.48%－67.37%＝0.11% 16、解：甲的：x??xni?39.12%?39.15%?39.18%?39.15%
3E甲a?x?T?39.15?39.19??0.04%
S甲?S甲r???x?x?i2n?1?0.03%
S0.03?100%??100%?0.08%
39.15xx?乙的：x?ni?39.19%?39.24%?39.28%?39.24%
3E乙a?x?T?39.24?39.19?0.05%
S乙?S乙r???x?x?i2n?1?0.05%
S0.05%?100%??100%?0.13%
39.24%x甲乙甲乙甲乙因为S?S Sr?Sr Ea?Ea
所以，甲测定的结果的精密度、准确度都高于乙的。 17、解：??20.40 ??0.04 （1）
x??得： ?20.30?20.4020.46?20.40u1???2.5 u2??1.5
0.040.04据u?3
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（2）
由表3－1查：u1?2.5时的P?0.4938,u2?1.5时的P＝0.4332
则 P（20.30?x?20.46）＝0.4938?0.4332＝0.9270
18、解：u?x??11.6?12.2???3 ?0.2 11.6 12.2 查表3－1得：u?3时，P＝0.4987 所以，测定结果大于11.6g?t?1的概率为：P（11.6?x???)?0.4987?0.5000?0.9987
19、解：已知：μ=43.15(%) σ=0.23(%) x = 43.59(%) u?x??43.59?43.15??1.9 查表得：u=1.9时，P=0.4713 ?0.23 测定结果大于43.59％的P=0.5－0.4713=0.0287
测定结果大于43.59％可能出现的次数为：150×0.0287≈4(次) 20、解：已知：n?5，x?1.13%，s?0.022% （1）sx?sn?0.022%5?0.01%
（2）查表得：t0.95,4=2.78
据??x?tp,fsx 得：??1.13%?2.78?0.01%?1.13%?0.03% （3）要使??1.13%?0.01%，当精密度不变时，据??x?tp,fsn，
得：0.01% = tp,f?0.022%n
tp,fn?0.45
2.0921 查P57表3-2得：当n = 21时，t0.95,20 =2.09，此时
?0.45
即至少应平行测定21次，才能使μ的置信区间为1.13%?0.01%。
x?21、解：（1）
34.92?35.11???35.04%
n5 i?x?5?1测定结果为：n=5 x?35.04% s?0.11%
(2) P=0.95时，t0.95,4?2.78
S=
??x?x?i2n?1??34.92?35.04?2??35.11?35.04?2???0.11%
4
