（图2-3）
解：a杆：
P2lUa??2EA b杆：
2P2l2Pl??d2E?2d2E4
?3??l?P2?l?P2??7P2l8?4???Ub?2???22?(2d)?d8E?d22E2E44两杆应变能之比：
Ua216??Ub778
解题指导：从本例可看出，在受力相同的情况下，刚度小的杆件应变能大。
【实战训练】
2－1 试求图示各杆1－1、2－2及3－3截面上的轴力，并作轴力图。
答案：（a）FN1＝－30kN ，FN2＝0kN ，FN3＝60kN ； （b）FN1＝－20kN ，FN2＝0kN ，FN3＝20kN ； （c）FN1＝20kN ，FN2＝－20kN ，FN3＝40kN ； （d）FN1＝－25kN ，FN2＝0kN ，FN3＝10kN 。
2－2 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力? FN ?max 。
答案：（a）?FN?max＝3kN ；（b）?FN?max＝10kN ；（c）?FN?max＝FP； （d）?FN?max＝5kN ；（e）?FN?max＝FP ；（a）?FN?max＝2FP ； （a）?FN?max＝FP＋Al?g 。
2－3 桁架结构受力如图所示，其上所有杆的横截面均为20×50mm的矩形。试求杆CE和杆DE横截面上的正应力。
答案： ?CE＝15MPa ，?DE＝50MPa
2－4 图示正方形结构，各杆材料均为铸铁，拉伸许用应力为?? t? ＝50 MPa ，压缩许用应力为?? c? ＝60 MPa ，各杆横截面面积均为25 cm2 。试求此结构的许用荷载?Fp?值。
答案： ?FP?＝150kN
2－5 图示气缸内径D＝560mm ，内压p＝2.5MPa ，活塞杆直径d＝100mm ，所用材料的屈服应力? s ＝300MPa 。试：
（1）求活塞杆横截面上的正应力和工作安全系数；
（2）若连接缸体与缸盖的螺栓直径d1＝300mm ，螺栓所用材料的许用应力为???1＝60 MPa ，求所需的螺栓数。
答案：（1）?＝75.9MPa ，n＝3.95；（2）nˊ＝14.1?16个
2－6 图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2 ，???w ＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2，???s ＝120 MPa 。试求许可荷载?Fp?值。
答案：?FP?＝57.6kN
2－7 图示为一高10 m的石砌桥墩，其横截面的两端为半圆形，尺寸如图示。已知轴心压力FP ＝1000 kN ，石料的密度?＝ 2347kg/m3，试求在桥墩底面上的压应力大小。
答案：?＝－0.339MPa。
2－8 变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
答案：?l＝0.075mm。
2－9 设CF为刚体，BC为铜杆，DF为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。如果要求CF始终保持水平位置，试求x 。
