山东省莱芜市莱芜一中2015届高三1月自主考试数学（理）试题 Word版含解析

，化简得，所以

， ?????????10分

所以.

由，得，假设存在点

， ???????12分

，坐标为，则，

因为以为直径的圆恒过点，所以，即

，所以有

都成立，

对任意的

则，解得，故存在定点符合题意. ?14分

，联

【思路点拨】（1）先由离心率e?1得到a,c的关系式，再结合余弦定理得到2立解方程组可求得椭圆的标准方程；（2）把直线与椭圆方程联立后转化为关于x的一元二次方程，结合根与系数的关系同时结合

进行判断即可。

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