【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题
10 四边形
一、选择题
1. （2002年广东广州2分）如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为【 】
（A）?2??2?cm2 （B）?2??1?cm2 （C）???2?cm2 （D）???1?cm2
2. （2003年广东广州3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为【
（A）83 （B）43 （C）23 （D）8 【答案】B。
1
】
3. （2009年广东广州3分） 如图，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为【 】
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 【答案】A。
【考点】平行四边形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】如图，延长BG交AD于H，连接EH。
∵BG⊥AE，AB=6，BG=42，
∴根据勾股定理可求AG=2。 ∵AG是∠BAD的平分线， AG⊥BH， ∴△ABH是等腰三角形。∴AH=6。 ∵AD=9，∴DH=3。
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA。
∵∠BAE=∠DEA，∴∠BAE=∠BEA。∴AB=BE=6。∴CE=3。 ∵CE=，DH=3，DH∥CE，∴DHEC是平行四边形。∴EH=6。 ∵DF∥AB，∴∠DFA=∠FAB。
∵∠FAB=∠FAD，∴∠DFA=∠FAD。∴DF=AD=9，CD=AB=6。∴CF=3。 在Rt△BEG中，BE=6，BG=42，由勾股定理得EG=2。∴AE=4。
2
∵DF∥AB，∴△ABE∽△FCE。∴
ABAE64，即?。∴FE=2。 ?FCFE3FE∴△CEF的周长=CE＋CF＋FE=8。故选A。
4. （2011年广东广州3分）已知?ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝【 】
A、4
B、12 C、24
D、28
5. （2012年广东广州3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【 】
A．26 B．25 C．21 D．20
6. （2012年广东广州3分）在平面中，下列命题为真命题的是【 】
A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；
3
B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误； C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；
D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如铮形（如图），故此选项错误。
故选C。
7.（2013年广东广州3分）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6 ，则tanB=【 】
A23 B22 C1155 D 44二、填空题
1. （2002年广东广州3分）如图，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知S?AIJ?1，则S正方形ABCD= ▲ 。
4
2. （2005年广东广州3分）假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图，若该电视机屏幕ABCD中，到1cm）
CD（精确?0.6，则电视机屏幕的高CD为 ▲ cm。
BC
3. （2009年广东广州3分）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边 形是菱形”，写出它的逆命题： ▲
【答案】如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直。 【考点】逆命题。
【分析】逆命题，是指把一个复合命题的条件和结论互换位置得到的命题。因此，命题“如果一个平行四 边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直”。 三、解答题
5
