2015小升初数学考前集训九
平面几何（一）
名校考点
名师点拨
例1 如图是一块长方形草地，长方形的长为16米，宽为10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？
点拨：本题如果按常规解法，比较麻烦；如果用割补法、平移法则较简单。首先把图形左边沿路的这一块割下补在右边，图形变成一个平行四边形，然后再把平行四边形中的路平移到边上，并将上面的草地下移，就容易解答了。
有草部分的面积为
(16－2) ×(10－2)=14×8=112(米2) 答：有草部分的面积是112米2。
例2 （北京考题）正方形ABCD的面积是16米2，如图，E，F分别是AB和BC扣点，求阴影部分梯形AEFC的面积。 点拨：图中的阴影部分是梯形，显然不能用面积公式直接求出其面积。
梯形AEFC的面积=△ABC的面积－△EBF的面积。
1△ABC的面积=16×=8（米2）
211△EBF的面积=（4×）×（4×）÷2=2（米2）
22所以梯形AEFC的面积是8－2=6（米2） 答：阴影部分梯形AEFC的面积是6米2。
例3 求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
例4 （南宁考
题）如图所示，已知AB=5厘米，CE=15厘米，CD=12厘米，AF=10厘米，求阴影部分的面积。 点拨：图中的阴影部分是个四边形，显然不能直接求出它的面积，怎么办呢？可以连接AC，把阴影部分分成两个钝角三角形。这样可以把两条直角边（已知长度的）作为AB和DC边上的高。
S四边形ABCD=S△ABC+ S△ADC
=5×15÷2+12×10÷2 =37.5+60
=97.5（厘米2）
答：阴影部分的面积为97.5厘米2。
例5 如图，一条水渠的横截面是一个梯形。已知横截面面积为0.63米2，一底长为0.5米，高为0.7米，另一底的长是多少米？
点拨：设另一底的长为x米。根据题意列方程：
（a?b)*h因为S=
2（x?0.5)*0.7则 0.63=
2 1.26=（x+0.5）×0.7
1.8=x+0.5 x=1.3
答：横截面另一底的长为1.3米。 你还有其他解法吗？
例6 如图，两个阴影部分的面积和是多少?（单位：厘米） 点拨：用直径为12的半圆面积加上直径为16的半圆面积三角形的面积，再减去直径为20的半圆的面积就是两上阴影的面积和。
加上部分
名校真题
1．在面积相等的下列平面图形中，周长最小的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆形 [成都七中育才学校（东区）2007年衔接班招生数学试题]
2．一个三角形的三个角的度数都是质数，这个三角形是（ ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 （成都外国语学校2006年奖学金考试数学试题） 3．三角形中最大的一个角一定（ ）。
A．小于60° B．大于90° C．小于90° D．大于60°而小于90° （成都外国语学校2007年小语种考试数学试题）
4．一个半圆形零件的周长是17.99厘米，这个半圆的直径是 厘米。 [成都七中育才学校（东区）2004年初中招生数学试题]
5.如图，图形的半径为20厘米，它的周长是 厘米。 [成都七中育才学校（东区）2007年衔接班招生数学试题]
