所研究的问题 落体运动快慢 力与物体运动关系 重的物体下落快，轻的物体下落慢 （1） 维持物体运动需要力 （2） （1）______________________，（2）__________________________。
22．两列相干水波的叠加情况如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点。图示时刻A、B两质点的竖直高度差为_______cm；从图示时刻起经0.25s，C质点通过的路程为_______cm。
23．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲、图乙分别是上升和下降时的频闪照片，O点恰是运动的最高点。假设小球所受阻力大小不变，重力加速度为g，则小球向上运动的加速度大小为______，受到的阻力大小为______。
24．如图，汽缸内高压燃气对活塞产生的推力通过曲柄连杆机
活塞 F 构可以将活塞的平动转换为曲轴的转动。在此过程中，是把高
压气体的___________转化为曲轴转动的动能。假定该装置各部分的质量和摩擦均可忽略不计，当曲轴处在如图的位置时，为了能对曲轴产生240N·m的转动力矩，汽缸中的高温高压燃气对活塞的推力F＝___________N。
6cm
25．如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，
导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1＝R2＝2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好。自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h。金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为___________；整个过程中通过电阻R1的电量为__________。（已知重力加速度为g）
五．填空题Ⅱ（共24分，每空2分。答案写在答题纸上对应题号后的横线上。）
26．如图，A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，B、C为可视为质点的两小球，将B放在A点正上方h处，将C放在离A点很近的轨道上，
R1 R2 a c金属棒
曲轴
h b d 同时由静止释放B、C两球（忽略空气阻力）。当Ｂ球下落到Ａ点时恰好与Ｃ球相遇，h的最小值应为___________；将C球向A点移动至原AC弧的中点，再次同时释放两球，仍当Ｂ球下落到Ａ点时恰好与Ｃ球相遇，h的最小值将_________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。
27．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O'，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x负方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ。当磁场方向为y负向时，磁感应强度的大小为__________；如要使所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向应为________________，其最小值为__________。
28．由某种材料制成的电器元件，其伏安特性曲线如图所
8 示。现将该元件接在电动势为8V，内阻为4Ω的电源两端，
6 通过该元件的电流为__________A，该元件消耗的电功率为
__________W。现将这个元件与一个4Ω的定值电阻串联后4 接在该电源上，则该元件获得的电功率为__________W。
2
I/A 29．如图，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口
0 0.5 1 1.5 2 且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气。由于内外
压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内水面有一定的高度差。
a 已知地面附近高度每升高12m，大气压降低1mmHg；水银的密度为13.6×103kg/m3。 h 将玻璃瓶放置在地面上，记录管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地8m的三楼平台上，则玻璃管内水面a将_________（选填“上升”、“不动”或“下降”）_________mm；（设温度保持不变；不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化）；
用此装置可用来测量高度的变化：先将装置放在温度为27℃、大气压为750mmHg的A处，测得水柱的高度h＝204mm．然后将装置缓慢地移到另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了40.8mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为_________m。该测量仪器选择瓶内装水而不装水银的主要原因是___________。 六．计算题（共50分）
30．（10分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，气缸高100cm，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两卡环，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0＝1.0×105Pa），温度为300K．现缓慢加热缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b两卡环．求：
（1）活塞的质量； （2）若现在缓慢将气缸倒置开口向下，要使活塞刚好到达气缸开口处，气体的温度应为多少。
U/V a b
31．（12分）如图甲，倾角为α＝37°、长2.5m的斜面和足够长水平面材料相同，斜面与水平面之间有一小段弧形连接，整个装置固定。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑行，若初速度v0＝2.0m/s，小物块运动2.0s后停在斜面上；减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从
开始运动到最终停下的时间t，作出相应的t-v0图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。 （1）求小物块在斜面上下滑的加速度； （2）小物块与斜面的动摩擦因数为多少？
（3）某同学认为，若小物块初速度v0＝3m/s，则根据t-v0图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。以上说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果.
32．（13分）如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h＝0.1m，底端B与一块质量为M＝2kg的均匀、水平放置的绝缘平板平滑连接，平板长为L＝1m，其距B端0.6m处C点固定在高为R＝0.5m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E。在斜面顶端A放一带正电q＝1×10-5C的很小的物体，使其由静止滑下，并沿平板进入电场。重力加速度g取10 m/s2。
（1）若小物体与平板间的动摩擦因数μ1＝0.4，从板右端的D点水平飞出，要使板不翻转，小物体质量m1不能超过多少？
（2）小物体取小题（1）的最大质量，动摩擦因数仍为μ1＝0.4，要保证小物体能从D点水平飞出，电场强度E的至少为多少？
（3）若另一小物体能从D点水平飞出，且落地点与D的水平距离x随电场强度E大小变化而变化，图乙是x2与E关系的图像，则小物体的质量m2为多大？其与平板间的动摩擦因数μ2是多大？
33．（15分）如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标x的关系如图乙所示（图像是反比例函数图线）；顶角θ＝45°的光滑金属长直导轨OM、ON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力F作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好。已知t＝0时，导体棒处于O位置，导体棒的质量m＝
2kg，导轨OM、ON在点O处的接触电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计；回路中产生的电动势E与时间t的关系如图丙所示（图线是过原点的直线）。求： （1）t＝2s时流过导体棒的电流I2的大小；
（2）1s～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。
y M F θ O N x 图甲 B/T 2 O 0.5 x /m 图乙 E/V 3 O 1 2 t /s
图丙
