2018-2019学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2分）若﹣A．﹣
＝
，则m的值为（ ） B．
C．
D．﹣
2．（2分）一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（ ） A．7
B．8
C．9
D．7或8均可
＝0，则点M
3．（2分）在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+在（ ） A．第一象限 4．（2分）若m＝A．1＜m＜2
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
﹣3，则估计m值的所在的范围是（ ） B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5
5．（2分）如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（2分）下列命题中，正确的是（ ） A．若ac2＜bc2，则a＜b C．若a﹣b＞a，则b＞0
B．若ab＜c，则a＜ D．若ab＞0，则a＞0，b＞0
7．（2分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）
A．3 对
B．4 对
C．5 对
D．6 对
8．（2分）在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（ ） A．（2，3）
B．（﹣2，﹣3）
C．（2，5）
D．（1，6）
第1页（共6页）
9．（2分）已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝﹣1；当x＝时，y＝2，那么当x＝﹣时，y的值为（ ） A．﹣2
B．﹣3
C．﹣4
D．2
10．（2分）甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克价格为每千克b元后来他以每千克结果发现赔了钱，这是因为（ ） A．a＜b
B．a＞b
C．a≥b
D．a≤b
元的价格把西瓜全部卖给了乙，
11．（2分）如图，∠1＝50°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（ ）
A．l30°
B．120°
C．100°
D．80°
的解x，y满足y＞x时，有a
12．（2分）已知实数a，m满足a＞m，若方程组＞3，则m的取值范围是（ ） A．m＜3
B．m≤3
C．m＝3
D．m≥3
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是 ．
14．（3分）在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为 ．
15．（3分）若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第 象限． 16．（3分）已知
是二元一次方程组
的解，则a+b的平方根为 ．
17．（3分）方程组的解是 ．
18．（3分）已知三个非负数a，b，c满足2a+b﹣3c＝2，3a+2b﹣c＝5．若m＝3a+b﹣5c，则m的最小值为 ．
三、解谷题：本大题共7小题，共58分解谷应写出文字说明、演算步盟或证明过程 19．（6分）解方程组
第2页（共6页）
20．（7分）解不等式组
（1）解不等式①，得 ． （2）解不等式②，得 ；
，请结合题意填空，完成本题的解答：
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
21．（8分）为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求艺术类在扇形统计图中所占的圆心角的度数； （3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？
22．（7分）如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40° （1）试说明BC∥EF；
（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．
第3页（共6页）
23．（10分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
甲品种 1.6 2.4
乙品种 1.4 2
（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？
（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？
24．（10分）若点P（x，y）的坐标满足方程组（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；
（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）． 25．（10分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c满足方程（2a﹣4）xc4+y
﹣
＝0为二元一次方程．
（1）求A，C的坐标．
（2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．
①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，当AD∥BC时，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，求∠P的度数；
②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S△ADE≤S△BCE成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的取值范围．
第4页（共6页）
