定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形． 四、新知应用
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形． （2）你还有其他方法证明例题吗？
（3）如果将条件AE=CF改为E F分别是AD.BC的中点，那么结论还成立吗？为什么呢？
五、拓展延伸
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形． 六、体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．
A
E
D
B
F C
5
9.3 平行四边形（3）
教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 教学重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 教学过程： 一、操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．
在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA． 1. 线段AB、CD平行吗？为什么？线段AD、BC呢？ 2. 四边形ABCD是平行四边形吗？由此你能得出什么结论? 二、合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
A D O B 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形． 三、新知应用
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
（1）四边形EBFD是平行四边形． （2）你还有其他方法证明例题的方法？
（3）若将推荐AE=CF去掉，问题改为；当点E.F满足什么条件时，四边形EBFD是平行四边形？你能解决这个问题？试一试。
C
6
A E F B 四、讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．
D A O B C C D
五、拓展延伸
如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，
OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
A
O E F H C
六.归纳
平行四边形的判定方法
D G B
7
