考虑任意激励信号f(t)，它可以近似地看作
f(t) f(t) f(k?τ) 由一系列强度不同、接入时刻不同的窄脉冲组成。
-2?τ- ?τ 0 ?τ 2?τ … t k?τ 第k个脉冲出现在t=k??时刻，脉冲强度(脉冲下的面积)为f(k??)??：
k为整数。
由LTI系统的零状态响应的线性性质和
时不变特性，系统对f(t)的零状态响应近似为
当
（即
）时，
和
可
写为
以上积分的形式，称之为卷积积分，简称卷积。
一般而言，对任意两个函数
和
的卷积定义为如下形式：
二、 卷积的图示
f(t) 1f2(t) 2 1.5 t
t
0
矩形脉冲
4 0 锯齿波
2 卷积步骤： （1） 0 4 τ
-2 2 1.5 f1(τ) ，
f2(-τ)
0 2 τ
（2） 将
在正τ轴上平移，假如右移，得
f2(τ) 1.5 t1-2 0 t1 t2-2 4 t2 τ
（3） 将
f1(τ) 与相乘，再求积分
f2(τ) 1.5 2 4 τ f2(τ) 3 t1-2 0 t1 t2-2 4 t2 0
0 t1 t2-2 4 τ
（4） 若为任意时刻t，则可以得到任意时刻的
卷积
