课时作业(五) [第5讲 实验：研究匀变速直线运动]
基础热身
1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
2．某同学在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验时，设计的实验方案中选用了打点计时器，利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动．实验后，该同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示．
(1)分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做________运动．
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 －1速度v/(m·s) 0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.67 (2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x＝(0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1) m＝??，那么，该同学得到的位移________(选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移．为了使估算的位移尽可能接近真实值，你认为采取什么方法更合适？________________.(不必算出具体数据)
3．2010·广东卷图K5－1是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
图K5－1
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________． (2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
技能强化
4．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
图K5－2
A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
图K5－3
1
5．2011·增城模拟一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄
10
不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间
1
间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则
10
用心 爱心 专心
1
11.50 (1)小球在相邻相等时间内的位移差______(选填“相等”或“不相等”)，小球运动性质属______直线运动．
(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
x2－x1x3－x2x4－x3a1＋a2＋a3
甲同学：a1＝2，a2＝2，a3＝2，a＝ TTT3x3－x1x4－x2a1＋a2
乙同学：a1＝ 2，a2＝2，a＝2T2T2
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确？______，加速度值为________________． 6．2011·日照模拟在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图K5－4所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有4个点未画出，其他各点到A点的距离依次是2.00 cm、5.00 cm、9.00 cm、14.00 cm、20.00 cm.
图K5－4
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝____ m/s，C、E间的平均速度为________m/s;
(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图K5－5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
2
(3)根据图线可得小车运动的加速度为______m/s.
x1(cm) 8.20 x2(cm) 9.30 x3(cm) 10.40 x4(cm)
图K5－5
7．某同学用如图K5－6所示的实验装置研究小车在斜面上的运动． 实验步骤如下：
图K5－6
图K5－7
①安装好实验器材．
②接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图K5－7中0、1、2?6所示．
③测量1、2、3??6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3??x6. ④通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
⑤分别计算出x1、x2、x3??x6与对应时间的比值、、??.
x1x2x3t1t2t3x6t6
用心 爱心 专心 2
⑥以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线． 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______和______．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图K5－8所示，则x2＝______ cm，x5＝_______ cm.
xtxtxt
图K5－8
(3)该同学在图K5－9中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出－t图线．
xt图K5－9
(4)根据－t图判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝____m/s；它在斜面上运动的加速度a＝____m/s.
8．做匀速直线运动的小车，牵引一条通过 打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图K5－10所示．每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
(1)仔细研究图象，找出小车在相邻时间内位移存在的关系； (2)设Δt＝0.1 s，请画出该小车的v－t图象； (3)根据图象求其加速度．
2
xt
图K5－10
挑战自我
9．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图K5－11所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为
2
1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为______m/s.位置4对应的速度为______m/s，能求出4的具体位置吗？______.求解方法是：
用心 爱心 专心
3
________________________________________________________________________(不要求计算，但要说明过程)．
图K5－11
课时作业（五）
【基础热身】
1．A [解析] 长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故选项A错误；实验时，为了能在纸带上得到较多的点迹，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，选项B正确；如果先释放小车，可能纸带上打不上几个点，选项C正确；为了保护小车，在小车到达定滑轮前要用手使小车停止运动，选项D正确.
2．(1) 匀加速直线 (2)小于 用平均速度求位移(或用v－t图象下的面积求位移) [解析] (1)由表中数据可知，每经过0.1 s，速度大约增大0.25 m/s，在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；(2)因为小车是不断加速的，而该同学把第一个0.1 s内的运动看成是以最小速度做匀速运动，同样，其他时间段内也是这样运算的，这样算出的位移比实际位移小．可以把时间分割得再细小一些，也可以利用平均速度来求位移，还可以利用v－t图象下的面积求位移．
3．(1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm～0.72 cm均可) 0.100 m/s [解析] 毫米刻度尺的精确度为0.1 mm，故A、B间的距离为1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm，
－2
xBD2.00×10vC＝＝ m/s＝0.100 m/s.
2T2×0.1
【技能强化】
x2＋x3
4．C [解析] 中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以vB＝，选项C正确；
2Tx6－x1＝5(x2－x1)，选项B错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，选项D错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，选项A错误．
2
5. (1)相等 匀加速(匀变速) (2)乙同学 1.10 m/s
[解析] (1)由表中数据可知，x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，小球做匀加速直线运动；(2)乙
x3＋x4－x2－x12
同学采用逐差法求加速度，较准确，加速度值为a＝＝1.10 m/s. 2
4T6．(1)0.25 0.45 (2)如图所示 (3)1.00
[解析] (1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s，所以vB＝
xAC0.05
＝ m/s＝0.25 m/s，2T0.2
xCE0.14－0.05vCE＝＝ m/s＝0.45 m/s；(2)如图所示；(3)在v－t图象中，图线的斜率表
2T0.2
0.55－0.2522
示加速度，即a＝ m/s＝1.00 m/s.
0.3
7．(1)A C (2) 2.98(2.97～2.99均可) 13.20(13.19～13.21均可) (3)如图所示
用心 爱心 专心
4
(4)0.18(0.16～0.20均可) 4.80(4.50～5.10均可)
[解析] (1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺；(2)用毫米刻度读数，注意要估读一位，则x2＝2.98 cm，x5＝13.20 cm；(3)描点连线如图所示；(4)设打0
12x1
点时速度为v0，则x＝v0t＋at，即：＝v0＋at，由图可读出v0＝0.18 m/s，图线的斜率
2t2
1
k＝a＝2.4，a＝4.8 m/s2. 2
8．(1)相邻相等时间内的位移差相等
2
(2)如图所示 (3)0.800 m/s
[解析] (1)由图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 mm.
(2)把图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝；因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到v－t图象，如图所示．
22
(3)利用图象求斜率或用Δy＝aT均可以求得小车加速度a＝0.800 m/s. 【挑战自我】
－2－2－2－2
9．3.0×10(2.8×10～3.1×10均可) 9.0×10 能
2
利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT可求出x4的具体位置(其他合理方法均可)
[解析] 从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm,2、3之间的距离
2－22
为6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x56－x32＝3aT，求出a＝3.0×10 m/s；位置
x3524.0－6.0－2－2
4对应的速度为v4＝＝×10 m/s＝9.0×10m/s；欲求4的具体位置，可以采
2T2
2
用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT求解.
ynT用心 爱心 专心 5
