镇江市2016届高三年级第一次模拟考试word版（含答案）

当n＝k＋1时，5k1＋2·3k＋1＝5(5k＋2·3k1＋1)－4·3k1－4

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＝5(5k＋2·3k1＋1)－4·(3k1＋1)(7分)

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而当k≥2，k∈N*时3k1＋1显然为偶数，设为2t，t∈N*，

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故5k1＋2·3k＋1＝5(5k＋2·3k1＋1)－4·(3k1＋1)＝40m－8t(m，t∈N*)，

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也能被8整除，故当n＝k＋1时结论也成立；

由(1)(2)可知对一切正整除n，5n＋2·3n1＋1能被8整除．(10分)

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