∴ 波函数为y=0.1cos[2π（t+x/8）-3π/4]
于是有 （1）x=λ/4处的振动方程为 y=0.1cos（2πt-π/4） （2）x=-λ/4处的振动方程为 y=0.1cos（2πt-5π/4）
其振动速度为 且
dydtt?T/2dy5??0.2?sin(2?t??) dt45??0.2?sin(???)?0.444ms?1
4练习八（波）
1.（D） 2. 0 3. 0.5m 2. 4. 相同，相同，2π/3 5. 解：????2??1?2?? A?(A12?A22?2A1A2cos??)1/2(r2?r1)??2?r22?r1?????/4 4???0.464m
6. (1) y?Acos(?t???2?x/?) (2) y??A?cos(?t?4?L/??2?x/?)
练习九（波）
1.（B） 2. (B) 3. Acos2π（t/T-x/λ），A 4. 13102，0.1 5.（1）L=33λ/2，λυ= u ∴L=3u/2υ=（3/2）3（320/400）=1.2m （2）弦的中点是波腹，
故 y=3310-3cos（2πx/0.8）cos（800πt+?） 式中?可由初始条件来选择. 6.（1）由图知B点的初相为?=π，波向x轴正向 传播，则波动方程为
y=cos[2πυ（t-x/u）+π]
（2）若以反射点为D为原点，并以此时刻为t=0，
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由条件Xo=0，υ0﹥0， 得?=-π/2则入射波波函数为
y1=Acos[2πυ（t-x/μ）-π/2]
因反射点为节点，有半波损失，故反射波的波函数为 y2=Acos[2πυ（t+x/μ）+π/2]
（3）合成波的波函数为:
y= y1+y2=2Asin(2πx/λ)cos2πυt 波腹位置：当sin1，2，2222）
因原点在反射点，x﹤0，∴波腹坐标为x=-λ/4，-3λ/4，-5λ/4，…… 波节位置：当sin(2πx/λ)=0，2?2，2222）
∴波节坐标为 x=0，-λ/2，-λ，-3λ/2，……
练习十（波）
1. (A) 2. ωλSw/2π 3. 5π 4. 由??u（330-?s） （1） ?0 知驶向观察者时有 440=330?0/
u??Sx2?x??1,2?x??(2K?1)?2, x?(2k?1)?4 （k=0，
??K?,x?k?2,（k=0，1，
离开观察者时有 392=330?0/（330+?s） （2）
两式解得392（330+?s）=440（330-?s）。∴ ?s=19m/s. 5. (1)
2Amax?(2A)2?A2?2A?2Acos?? 式中
???4?x/???2k?
最大振幅位置: x??k?/2(k?0,1,2,?)
(2) 同理,当 ???4?x/???(2k?1)? 时
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最小振幅位置: x??(2k?1)?/4练习一（光学）
(k?0,1,2,?)
1.（B） 2.（B） 3.（B） 4.2?(n1?n2)e/? 5. 4I0 6. 2πdsinθ/λ 7. 1mm 8. (1) 由??(n?1)?h?7?，得
?h?7?7?5500?10?10n?1?1.58?1?6.6?m (2) 应是下方第七级移至中央
练习二（光学）
1．（A） 2.（B） 3. （B） 4. λ/2nl 5. 解：（1）设第十个明环处液体厚度为e10. 2ne10+λ/2=10λ
e10=（10λ-λ/2）/2n=19λ/4n =2.32310-4cm
（2）R2 =r2k?(R?ek)2
=r2?2Re2k?R2k?ek
ek＜＜R，略去e2k，得rk?2Rek
r10?2Re10?0.373cm 6. 条纹的形状、条数、疏密如图
则
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练习三（光学）
1. （D） 2.（D） 3.（C） 4. 4 5. 0.36 mm 5. 对第一级极小：asin?x11??,f?sin??1?a, ∴x?1?af?5310-2
cm
对第一级亮纹极大处：asin?,?1?(2?1?1)2,
,则x1?sin?,3?f1?2a,?x'1?3?2af?7.5?10?2cm 对第三级极小： asin?3?3? 则
x1f?sin?3?3?a,?x3?3?af?0.15cm 7. ????1.22?D?ls ?s?Dl1.22??5.0?10?3?1.21.22?5500?10?10?8.94?103m 练习四（光学）
1. （D） 2.（B） 3.（D） 4. 由 x?f?tg??fsin?
及光栅方程 (a?b)sim??k?
得 ?x?x2?x31?f?k(?2??1)/(a?b)?2?10?m 5. (1) (a?b)k?/sin?=236000310-10/0.20=6.0?m
(2) 由
a?baa?k缺k??4?bk' 得 a?4k?(k??1,2,?) 当 k'?1 时, a?amin?(a?b)/4?6.0/4?1.5?m (3) ?k?a?b?b?sin??a?b??kmax?a??10
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