华师大八年级下第17章反比例函数与三角形综合题专训含答案 (6)

2026/4/27 2:06:35

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∴C的坐标为(4,4), 设反比例解析式为y=

; (2分)

将C的坐标代入解析式得:k=16,则反比例解析式为y=(2)当Q在DC上时,如图所示:

此时△APD≌△CQB,

∴AP=CQ,即t=4﹣4t,解得t=, 则DQ=4t=

,即Q1(

,4);

当Q在BC边上时,有两个位置,如图所示:

若Q在上边,则△QCD≌△PAD, ∴AP=QC,即4t﹣4=t,解得t=, 则QB=8﹣4t=,此时Q2(4,); 若Q在下边,则△APD≌△BQA, 则AP=BQ,即8﹣4t=t,解得t=, 则QB=,即Q3(4,); 当Q在AB边上时,如图所示:

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此时△APD≌△QBC,

∴AP=BQ,即4t﹣8=t,解得t=, 因为0≤t≤

,所以舍去.

综上所述Q1(,4); Q2(4,),Q3(4,)

(3)当0<t≤1时,Q在DC上,DQ=4t,则s=×4t×4=8t; 当1≤t≤2时,Q在BC上,则BP=4﹣t,CQ=4t﹣4,AP=t,

则s=S正方形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣APAD﹣PBBQ﹣DCCQ=16﹣t×4﹣(4﹣t)【4﹣(4t﹣4)}﹣×4(4t﹣4)═﹣2t2+2t+8


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