2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ）
A.5 5B.25 5C.5 D.
2 32．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.
1 3D.?
133．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（ ） A.20元 是（ ）
B.42元
C.44元
D.46元
4．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高
A．2 cm A．x2?2x?3?0 C．x2?2x?1?0
B．32cm C．42cm B．x2?2x?3?0 D．x2?2x?1?0
D．4cm
5．下列方程中，没有实数根的是( )
6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（ ）．
A．
3 522B．
5 32C．
5 122D．
1 227．将抛物线y??x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）． A．y??(x?2) 确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限
B．与x轴交于（1，0）
B．y??x?2
C．y??(x?2)
D．y??x?2
8．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
9．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A．C．
3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5xB．D．
3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5x10．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68° B．72° C．78° D．82°
11．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )
A．8 B．10 C．13 D．14
12．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（ ）
A．3+1 二、填空题
B．23 C．23+1 D．23+2 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是_____．
14．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为_____；（2）若A发生的概率为15．计算：4+(?1)2? ____.
16．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有_____人． 传播途径（种） 0 1 2 3 1，则m的值为_____． 2知晓人数（人） 3 7 15 25 17．一元二次方程x2?3x?0的根的判别式的值为____.
a2?b218．已知a+b＝8，ab＝12，则?ab＝_____．
2三、解答题
19．某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，根据调查统计结果，绘了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的市民共有 人，m＝ ，n＝ ； （2）统计图中扇形D的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（3）某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女“的概率．（要求列表或画树状图）
20．学校开展校外宣传活动，有社区板报（A）、集会演讲（B）、喇叭广播（C）、发宣传画（D）四种方式．围绕“你最喜欢的宣传方式”，校团委在全校学生中进行了抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表． 选项 A B C D 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次抽查的学生共 人，m＝ ；
（2）若该校学生有900人，估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人？
方式 社区板报 集会演讲 喇叭广播 发宣传画 百分比 m 30% 25% 10%
21．“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目（如图1），上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km）与跑步的时间t（h）的函数图象的一部分如图2所示 （1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
（2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值
（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？
22．2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下： 外卖送单数量 每月不超过500单 超过500单但不超过m单的部分(700≤m≤900) 超过m单的部分 (1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额； (2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式； (3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．
23．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，小明家把一步行台阶由倾角45°改为倾角为30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m，参考数据：2?1.41，3?1.73 （1）改后的台阶坡面会加长多少？ （2）改好的台阶多占多长一段水平地面？
补贴(元/单) 6 8 10
24．某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
I.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
Ⅱ.目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 25．如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用y=?3x+5表示，点A，B分别在x轴和y轴3
