圆的切线的判定、性质和画法（1）
教学目标：
知识与技能：让学生掌握圆的切线的判定定理； 过程与方法：让学生经历制作、观察、自主探索的过程； 情感态度与价值观：培养学生观察、发散思维能力。 教学重难点：
重点：圆的切线的判定定理； 难点：圆的切线的判定定理的运用。 教学过程：
复习：1.点与圆的位置关系；
2.直线与圆（相离、相切、相交）的位置关系 。 新知：
探究画一个圆O和一条半径OA，过点A作直线l与OA垂直，如图3-32.
（1）圆心O到直线l的垂线段是什么？ 垂线段是 .
（2）圆心O到直线l的距离等于多少？
距离等于 。
（3）直线l与圆O的位置关系怎样？ 直线l是圆O的 线.
学生讨论（1）、（2）、（3）中发现什么？
结论：切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
例2 已知：如图3-33，AD是圆O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD.
求证：直线BC是圆O的切线.
证明 ∵ AB=AC
∴△ABC是等腰三角形. 又 ∵∠BAD=∠CAD，
∴AD是等腰三角形ABC的顶角平分线. 从而 AD⊥BC. 即 OD⊥BC.
又∵OD是圆O的半径，BC经过点D， ∴直线BC是圆O的切线. 练习：P75 1 2题学生完成。 3题；证明：连接OC，
∵OA=OB，AC=BC.OC=OC。
图3-33
∴△OAC≌△ OBC ∴∠ACO=∠BCO=90°， 即OC⊥AB于C.
直线AB是圆O的切线 (切线的判定定理). 小结：切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
作业： P80
习题3.2 3题
