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湖北武昌区
2014届高三上学期期末学业质量调研
数学（文）试题
本试题卷共22题。满分1 50分，考试用时1 20分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。认真
核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置o 2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。
答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。
4．考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5芬，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={x|x>3），B={x|?2?x?4},则A?B= A．[—2，+∞） B．（3，+∞） C．[-2，4]D．（3，4]
2?i 3?i11711171A．?iB．?iC．?iD．?i 222222222．已知i是虚数单位，则3．‘x?0,y?0”是“xy>0”成立的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．1 440 B．1 200 C．960D．720
5．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不
超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积s是时间t的函数，这个函数的大致图象是
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6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=
A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652
7．设a，b是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则 A．若a//?,b//?,则a//b B．若a//?,a//?,则?//? C．若a//b,a??,则b?? D．若a//?,???,则??? 8．函数f(x)?2sin(?x??)(??0,如图所示，则?,?的值分别是 A．2,?C．4,???????)的部分图象 22?3B．2,?D．4,?6 2 ?6?3y29．过双曲线M：x?2?1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近
b线分别相交于B、C，．且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 A．10 B．5 C．105 D． 3210．已知函数f(x)?x,x?(?1,1)，有下列结论：． |x|?1①?x?(?1,1),等式f(?x)?f(x)?0恒成立； ②?m?[0,??),方程|f(x)|?m有两个不等实根； ③?x1,x2?(?1,1),若x1?x2则一定有f(x1)?f(x2);
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④存在无数个实数k，使得函数g（x）?f(x)?kx在(?1,1)上有3个零点．
其中正确结论的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位
置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．某公司300名员工201 2年年薪情况的频率
分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪
在1．4—1．6万元的共有 人． 12．同时掷两枚质地均匀的骰子，则 （I）向上的点数相同的概率为 ；
（Ⅱ）向上的点数之和小于5的概率为 。
13．已知过点M（一3，0）的直线l被圆圆x2?(y?2)2?25 所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 。
?2x?y?2?0,?14．已知实数x，y满足约束条件?x?2y?4?0,且目标函数z?kx?y的最大值为11，
?3x?y?3?0,?则实数
k= ·
15．给出以下结论：
????????①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则BC?CA?20; ????????????②已知正方形ABCD的边长为l，则|AB?BC?AC|?22; ????????????③已知AB?a?5b,BC?2a?8b,CD?3(a?b),则A,B,C三点共线．
其中正确结论的序号为 。
16．如图，在圆内画1条线段，将圆分成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画
3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成．11部分，那么， （I）在圆内画5条线段，将圆最多分割成 部分； （Ⅱ）在圆内画n条线段，将圆最多分割成 部分。
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17．过函数y=x(0?x?1)图象上一点M作切线l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点
N（0，1），则△PQN面积的最大值为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 8．（本小题满分l 2分） 在等差数列{an}中,已知a3?0,S6?6. （I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn?(2)n,求数列{bn}的前n项和Tn.
19．（本小题满分1 2分）
在锐角△A BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2?ac,且sinAsinC?（I）求角B的大小。
（II）求函数f(x)?fsin(x?B)?sinx(0?x??)的最大值和最小值。 20．（本小题满分1 3分）
如图，在三棱锥V—A BC中，∠VAB=∠VAC=∠A BC=90°,VA=3AC，点E为VC的中点． （I）当b=l时，求函数f(x)的单调区间；
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