(2)设bn=
2Sn?13n，求数列{bn}的最小值项. 【解析】(1)设数列{an}的公差为d. 由2S2=a22+a2，
可得2(a21+a1+d)=(a1+d)+(a1+d). 又a1=1，可得d=1（d=-2舍去）， ?数列{an}是首项为1， 公差为1的等差数列， ?an=n.
(2)根据(1)得Snn=?n?1?2， b2Sn?13n?n?1??13n?n?n?n?13n?1. 由于函数f(x)=x+13x (x>0)在(0,13]上单调递减，在调递增，
而3<13<4，且f(3)=3+133?223?8812， f(4)=4+
134?294?8712， 所以当n=4时，bn取得最小值， 且最小值为
29334?1?4， 即数列{b的最小值项是b33n}4=
4. 15.【解析】(1)令Snn=?an?a1?2中n=1,即得a=0.
(2)由（1）得：Sn=
n?an?a1?nan2?2, 即有2Sn=nan,又有2Sn-1=(n-1)an-1(n≥2)
[13,+≦)上单
两式相减得：2an=nan-(n-1)an-1(n≥2), 即(n-2)an=(n-1)an-1(n≥2), 于是（n-3）an-1=(n-2)an-2, (n-4)an-2=(n-3)an-3, ……， a3=2a2(n≥3),
以上n-2个等式相乘得： an=(n-1)a2=(n-1)t(n≥3),
经验证a1,a2也适合此式，所以数列{an}是等差数列，其通项公式为an=(n-1)t. (3)由（2）可得Sn=
n?n?1?tn?2n11??2?2(?)?2, ，从而可得bn?nn?2nn?22故b1+b2+…+bn>2n. b1+b2+…+bn
=2n+2［(1?)?(?)?(?)???(?=2n+2(1+?1211?)<2n+3. n?1n?213121411351n1)］ n?2综上有，2n 关闭Word文档返回原板块。
