----- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- - -- ：---业----专---考---报--- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - 线 校封学密-考---报---_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_ -_ --_ --_--_-_--_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------2009年浙江科技学院“专升本”招生考试
《高等数学》试卷B
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
一．选择题：（本题共有6个小题，每一小题4分，共24分， 每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 得分 阅卷人
?1 1．设f(x)???xsinx,x?0，则f(x)在点x?0处（ ） ??1, x?0A．极限存在且连续 B．极限存在但不连续
C．极限不存在但连续 D．极限不存在且不连续
2．已知函数y?x3，则点x?0为该函数的（ ）
A．极大值点 B．极小值点 C．驻点但不是极值点 D．最小值点
3．若f(x)在点x?x0处可导，则下列说法正确的为（ ） A．f(x)在点x0处连续 B. f(x)在点x0处不连续 C. f?(x)在点x0处连续 D. f?(x)在点x0处不连续
4．设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)?0，则
?xaf(t)dt在[a,b]上的导数为（ ）
A．f(x) B.f(x)?f(a) C．f?(x) D.xf(x)
5．设f(x)在[0,1]上有连续的导数，且f(1)?0，
?10f(x)dx?12， 则 ?10xf?(x)dx?（ ）
A．1 B．12 C．?1 D．?12
6．当x?1时，x?1是x2?1的（ ）无穷小。
A．等价 B．同阶 C．高阶 D．低阶
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二．填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共8个空格，每一空格4分，共32分）
1．函数f(x)?arcsin(2x?1)的定义域是 。 得分 阅卷人 n4?4n?22．求lim= 。
n??2n4?n3?13．设f(x)的一个原函数为arctanx?lnx，则f(x)= 。
x2?3x?24．设函数f(x)?，则其间断点为 。 2x?15．设函数f(x)?e2x?x2?1，则f(3)(0)＝ 。
6．利用被积函数的奇偶性，求??xcosxdx= 。
?11?x217．计算
?2??2|sinx|dx? 。
8．函数f(x)?xex在区间 上单调增加。
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写
答案的不给分,本题共10个小题，每小题7分，共70分） 1． 求lim
得分 阅卷人 1?cosx。
x?0xsinx第2页 共8页
----- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- - -- ：---业----专---考---报--- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - 线 校封学密--考---报---_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_ -_ --_ --_--_-_--_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------2． 求lim(x?2x??x)3x。
??12acosx?b,3．已知f(x)???1, ??sinax?x,
x?0x?0 在点x?0处连续，试求a,b的值。x?0第3页 共8页
4．已知函数y?xsinx，利用对数求导法，求dy。
5．已知方程xy?ex?ey，且ey?x?0，求由该方程所确定的隐函数的导数
第4页 共8页
dy。 dx
