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2018年4月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题C·解析版
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合A??1,2,4?,B??2,3,4?,则AA．?2? 【答案】D
【解析】根据集合交集的定义可得2．已知向量
A．【答案】C
, B．
,故选D。
,下列说法中正确的是
C．
D．以上都不正确
B．?2,3?
B?
C．?4? D．?2,4?
3．若tan??24,且?为第三象限角,则cos??
A．232 B． ?232 C．
13 D．?13
【答案】B
【解析】由于, 则以，4分别为直角边对应的直角三角形的斜边为，则
，由于
4．式子lg2?lg5?log2A．0 【答案】A
12?
为第三象限角,所以,故选 B．
B．2 C．1 D．?1
【解析】故选A.
5．下列函数中,与y?sin2x的最小正周期和奇偶性都相同的是
x2A．y?cos2x 【答案】C
B．y?sinx C．y?tanx D．y?sin
6．函数f?x??ln?2?x??A．??1,2? 【答案】B
x?1的定义域为
B．??1,2?
C．??1,2?
D．??1,2?
【解析】由题可得，故选B.
7．在点?1,1?,?2,3?,?4,2?中,与点?0,?1?在直线3y?2x?1?0同一侧的点的个数为
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【解析】把点 ?0, ?1? 代入可得3 y ? 2 x ? 1 ???2 ? 0 , 再把 ?1 , 1? , ?2, 3? , ?4, 2? 分别代入可得3 y ? 2 x ? 1 ? 2 ? 0 , 3 y ? 2 x ? 1 ? 6 ? 0 , 3 y ? 2 x ? 1 ???1 ? 0 ,故只有点 ?4, 2? 和点 ?0,
?1? 是在直线3 y ? 2 x ? 1 ? 0同一侧的,故选 B．
8．两平行直线l1:2x?y?1?0,l2:4x?2y?3?0的距离为
51025555A． B． C． D．2
【答案】A
【解析】直线
9．下列关于空间中的直线l,平面?和平面?的说法中正确的是
A．若l∥?,则平面?内所有直线都与直线l平行
B．若???且l??,则平面?内所有直线都与直线l垂直 C．若?∥?且l??,则平面?内所有直线都与直线l垂直 D．若?∥?且l??,则平面?内所有直线都与直线l平行
10．函数f?x??exx的图象可能是
A B C D
【答案】C
【解析】函数的定义域为，且满足，即函数的奇函数，
所以排除选项B，D.当时，，所以函数
在?0,
???上先减后增，故选C.
11．如图所示, 正方体ABCD?A'B'C'D'的边长为a(a?0),点F是边A'A上的动点,动截面FBD'交CC'于点E,则点B'到动截面FBD'距离的最大值为
A．22a B．33a C．
a2 D．C'6a3
D'A'B'EFADBC
【答案】D
【解析】连接BD’，点B’到线段BD’的距离为d1，由直角?D’B’B的等面积法可得
设点B’到截面FBD’的距离为d，根据点到面距
离的性质可得，当且仅当F为A’A中点时取得等号，故选B.
12．设a,b是非零向量,“|a+b|=|a|-|b|”成立的一个必要不充分条件是
A．a?b?0 C．a//b 【答案】C
【解析】根据向量加减法可得条件|a+b|=|a|-|b|等价于 a,b 反向且|a|≥|b|,故选 C．
213．抛物线x?2py?p?0?的准线交圆x?y?6y?16?0于点A,B.若AB?8,则抛物线的焦
22
B．a与b方向相同 D．a?b
点为
A．(4,0) 【答案】C
B．?0,2?
C．?0,6? D．?0,3?
【解析】抛物线的焦点坐标为，准线为，圆的圆心为（0，-3），
半径为r=5，圆心到准线的距离为，则
或0，由于p>0，所以p=12，故选C.
14．已知x?2,y?0且满足2?2?16,则
A．4 【答案】A
xy2x?2?2y的最小值为 C．16
D．8
B．2
【解析】由指数运算公式可得,则
，当且仅当
A.
时，取得等号.故选
15．已知Sn是数列?an?的前n项和,且满足3an?2Sn??n?n?N??,若数列?an?2?是等比数列,则
??
A．1 【答案】C
B．
12 C．4 D．2
