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10．一铅球质量m＝4 kg，从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g＝10 m/s2，求沙对铅球的平均作用力． 答案 760 N
解析 解法一 铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力．从开始下落到最终静止，铅球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做负功． W总＝mg(H＋h)＋(－F阻h) 铅球动能的变化ΔEk＝Ek2－Ek1＝0. 由动能定理得
ΔEk＝mg(H＋h)＋(－F阻h)＝0 将H＝1.8 m，h＝0.1 m代入上式解得
mg?H＋h?F阻＝＝760 N.
h即沙对铅球的平均作用力为760 N. 解法二 分段分析做功问题
铅球下落过程可分为两个过程(如图所示)
(1)自由落体下落H； (2)在沙中减速下降h.
这两个过程的联系是铅球落至沙面时的速度，即第一段过程的末速度为第二段过程的初速
1
度．设这一速度为v，对第一段过程应用动能定理：mgH＝mv2 ①
2第二段过程铅球受重力和阻力，同理可得
1
mgh－F阻h＝0－mv2
2
H＋h
由①②式得F阻＝·mg＝760 N.
h
②
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