第25届北京市高中力学竞赛预赛试卷
（北京四中杯）
（全卷满分150分） 2012年5月6日 上午9:30—11:30
三 题 号 分 数 阅卷人 一 二 20 21 22 23 总 分
一、选择题（共44分，每小题4分）每小题均有四个备选答案，至少
得 分 有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分． 题号 答案
1．如图1所示，A、B两个物体叠放在水平地面上，A、B所受重力均为10N，A、B间、B与地面间的动摩擦因数均为0.3．现对A、B同时施以方向相反的水平力F＝1N，A、B均静止不动．则A、B间、B与地面间的摩擦力的大小分别为
A．3N；6N B．1N；1N C．0；1N D．1N；0
图1
F A B F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．一质点沿直线运动，在这条直线上建立坐标，质点的位置坐标x随时间t变化的规律为x=3+4t+5t2．t的单位是秒，x的单位是米．则可知
A．质点的初速度为4m/s B．质点的加速度为5m/s2
C．质点的加速度为10m/s2 D．初始时刻质点的位置在x=3m处
3．细线AO和BO下端系一个重为G的物体P，A、B两个端点在同一水平线上，∠AOB＝90°，细线AO的长度大于细线BO的长度，如图2所示．细线AO和BO的拉力设为FA和FB，比较细线的拉力FA、FB和G的大小，有
1 / 8
A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA＜G D．FB＞G 4．嫦娥二号绕月球做匀速圆周运动，圆轨道距月球表面较近，测得嫦娥二号绕月运行的周期为T，万有引力常量为G．由此可以估算出
A O P 图2
B A．月球的半径 B．嫦娥二号的轨道半径 C．月球的平均密度 D．嫦娥二号的质量
5．一质点沿曲线由A向C运动，如图3所示，图中的虚线为曲线在B点的切线，运动过程中质点的速率不断减小．图3所示的四个图中，表示质点通过B点时所受合力F的方向，其中可能正确的是
A C F
B A．
F A C B B．
A F B C．
C A F B D
． C 图3
6．质量为m的质点作匀变速直线运动，设开始运动的方向为正方向，经时间t速度由v变为－v，则在时间t内
A．合力对质点做的功为mv2 B．质点所受到的合力为－
2mv tC．质点的位移为vt D．质点通过的路程为vt 7．起重机竖直向上加速吊起重物的过程中，钢丝绳对重物做功为W1，重物克服重力做功为W2，克服空气阻力做功为W3，则在这个过程中
A．重物动能增加量为W1－W2－W3 B．重物动能增加量为W1－W3 C．重物机械能增加量为W1－W2－W3 D．重物的重力势能增加量为W2
8．如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．在弹簧被压
2 / 8
12缩的过程中，有
A．物块的动能逐渐减小到0 B．物块的动能先增大后减小 C．物块的加速度逐渐增大 D．弹簧的弹性势能逐渐增大
x0 O 图4
9．三个木块a、b、c按如图5所示的方式叠放在水平桌面上．已知各接触面之间都有摩擦．现用水平向右的力F拉木块b，木块a、c随b一起以相同的加速度向右运动．则下列说法正确的是
A．a对c的摩擦力方向向右 B．b对a的摩擦力方向向右
C．a、b之间的摩擦力一定大于a、c之间的摩擦力 D．a、b之间的摩擦力一定小于a、c之间的摩擦力 10．质量为m的物体与竖直墙壁间的接触面不光滑，一水平力F作用在物体上，如图6所示．当水平力F由0逐渐增大的过程中，物体与墙壁间的摩擦力Ff随水平力F变化的图像为图7的四个图中的 图6
Ff mg 0 A.
mg 0 B. Ff mg 0 图7
C. Ff mg 0 D. Ff F c a 图5
b F F F F F
11．质量为m的物块静止于光滑水平面上，水平恒力F作用于物块的时间为t，然后换成反向大小为2F的水平恒力再作用2t时间．取F的方向为正方向，则有
A．物块的速度变化量为
3Ft3Ft B．物块的速度变化量为－ mm9F2t29F2t2C．物块的动能变化量为 D．物块的动能变化量为
2m2m3 得 分 二、填空题（共40分，每小题5分）把答案填在题中的横线上，或
按题目要求作图.
12．自由下落的重锤拖动一条穿过打点计时器的纸带，打点计时器的振针在纸
3 / 8
带上打下一系列的点，如图8所示，在纸带上取出1、2、3、4、5、6共六个计数点．相邻的两个计数点间都有一个点未画出．用刻度尺测得各个点到计数点1的距离都标在纸带上，交流电的频率为50Hz．试从纸带上给出的数据求出振针打下计数点2和5时重锤的速度分别为v2= m/s，v5= m/s．
1 2 3 9.47 4 16.49 图8
5 25.07 6 35.20 单位：cm
0 4.00 13．小球从高h处水平抛出，落到水平地面时的水平位移是2h，小球抛出时的初速度大小是 ；如使小球抛出时的初速度减为一半，要使小球落地时的水平位移大小仍是2h，小球抛出时的高度是 ．
14．质点沿一直线由A向B作匀加速直线运动，已知通过A点的速度为v，通过B点的速度为3v．则由A到B运动一半时间的速度为 ；运动的一半路程时的速度为 ．
15．如图9所示，一个小木块被压缩的弹簧卡在玩具小车的左右两壁之间，当玩具小车向左做加速运动的加速度为a时，左右两壁受到的压力分别为F1和F2．不计一切摩擦，则小木块的质量为 ；要使小木块刚好要离开小车的左壁，小车的加速度的大小是 ．
16．哈勃望远镜绕地球做匀速圆周运动，它的轨道距
图9
F1 F2 地面的高度设为H，地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g．则哈勃望远镜的加速度大小为 ；绕地球运行一周的时间为 ．
17．由于故障热气球以速度v匀速竖直下降，为了防止气球着地时发生危险，着地时的速度必须小于
v．设热气球的总质量为M，气球下降过程中受到的浮力和3阻力大小都不变，在热气球降到距地面的高度为h时，气球开始匀减速下降的加速度大小应为 ；为此须从气球的吊篮内扔出质量为 的物体．
18．质量为5×103kg的汽车在恒定牵引力作用下在水平路面上由静止开始运动，行驶一段时间后关闭发动机，之后汽车滑行一段距离后停止．上述过程的速度图像如图10所示．根据图像可知，汽车的牵引力F＝ ；汽车运动过程中克服阻力作的功为 J．
4 / 8
