河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县高二(新高三)下学期期末联考数学(文)试题

2026/4/27 23:47:35

(Ⅱ)解法一:假设存在. 设

由已知可得

所以的直线方程为

的直线方程为

令,分别可得,

所以

线段 的中点

若以

为直径的圆经过点D(2,0),

,

因为点在椭圆上,所以,代入化简得

所以

, 而

,矛盾,

所以这样的点不存在. ……………………….12分

(还可以以

为直径,

推矛盾)

21.解:(Ⅰ)因为,

所以. 因为

,所以曲线

处的切线方程为

.……………..3分

(Ⅱ)令所以

的零点为

,解得,

.

由则

解得

的情况如下:

2 0 极小值

所以函数在 时,取得极小值 ……………………….8分

(Ⅲ)法一:

当时,

.

当若

时,

,由(Ⅱ)可知

. 的最小值为

的最大值为

所以“对任意,有恒成立”等价于

即, 解得. 所以的最小值为1. ….12分

法二:当时,

. 当

时,

.

且由(Ⅱ)可知,的最小值为,

若,令,则

而所以

. 当

时,

,

,不符合要求,

所以,即

满足要求,

综上,的最小值为1. ……….12分

22. 解:(Ⅰ)圆的直角坐标方程为,设,则

∴∴

这就是所求的直角坐标方程……………5分

(Ⅱ)把代入,即代入

得令

对应参数分别为

,则

,即

10

23.解:(1)

∵f(x)有最大值,∴1-a≥0且1+a≤0

解得a≤-1.最大值为f(2)=2 ……………5分

(2)即|x-2|-|2x-3|+x>0.

设g(x)= |x-2|-|2x-3|+x=

,

由g(x)>0解得x>

比知识你海纳百川,比能力你无人能及,比心理你处变不惊,比信心你自信满满,比体力你精力充沛,综上所述,高考这场比赛你想不赢都难,祝高考好运,考试顺利。.原不等式的解集为{x|x>

}. ………………………10分


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