直通车夯实训练\\
高考数学二轮直通车夯实训练（11）
2345中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率 1、在五个数字1，，，，是 ________（结果用数值表示）．
2、甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去. 两人能会面的概率为___________
3、由三角形中两边之和大于第三边，类比得到三棱柱中的三侧面有 4、 设A,B为互
,且P(A)?0.1,P(B)?0.8,并记”AB”表示事件A,B同
生,则P(A?B)?______,P(AB)?______.
5、 一个容量为40的样本数据,分成8组,频率分布直方图矩形的面积分别x1,x2,……x8若这八个值中的任意两个的积的和为方和是___________
6、 有如下一组y与x数据, 则x与y的 相关系数=__________.
7、 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数
据的平均数为10，方差为2，则x?y的值为________
8、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图）第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第2007次互换座位后，小鼠坐第__________号座位上。
9、已知f(x?1)? 1鼠 3兔 2猴 4猫 1兔 3鼠 2猫 4猴 1猫 3猴 2兔 4鼠 1猴 3猫 2鼠 4兔 3,则它们的平8x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 第一次 第二次 第三次 2f(x),f(1)?1(x?N*)猜想f(x)的表达式________________
f(x)?210、 向三个相邻军火库的投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025, 炸中其余两个军火库的概率均为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,则军火库爆炸的概率为___________
11、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
ｘ ３ ４ ５ ６ 魔靖123
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ｙ ２．５ ３ ４ ４．５ （１） 请画出上表数据的散点图； ??a?； （２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程y?bx（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的
线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（提示：3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
12、把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，试就方程
?ax?by?3组? 解答下列各题：
x?2y?2?（1）求方程组只有一组解的概率；
（2）求方程组只有正数解（x与y都为正）的概率。
夯实训练（11）参考答案
1、0.3
2、:以x和y轴分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人能够会面的条件是
x?y?15.在平面上建立直角坐标系如右图,则?x,y?的所有基本事件可以看作是边长为60
602?4527的正方形,而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示.故P(两人能会面)= ?216603、两侧面面积之和大于第三个侧面面积
4、0.1 0 提示:根据互斥事件的意义:两互斥事件不可能同时发生,故P(AB)=0。
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5、
21 6、 0 7 、 4 8 、 2 9、 4x?110、 0.225 11解析： （１） 略；
（２） 方法1（不作要求）：设线性回归方程为y?bx?a，则
f(a,b)?(3b?a?2.5)2?(4b?a?3)2?(5b?a?4)2?(6b?a?4.5)2?4a?2a(18b?14)?(3b?2.5)?(4b?3)?(5a?4)?(6b?4.5)22222
∴a?7?9b?3.5?4.5b时， 2 f(a,b)取得最小值(1.5b?1)2?(0.5b?0.5)2?(0.5b?0.5)2?(1.5b?1)2
5即0.5[(3b?2)2?(b?1)2]?5b2?7b?，∴b?0.7,a?0.35时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；
2所以线性回归方程为y?0.7x?0.35；
方法2：由系数公式可知，x?4.5,y?3.5,b??66.5?4?4.5?3.566.5?63??0.7
586?4?4.52??3.5?0.7?9?0.35，所以线性回归方程为y?0.7x?0.35； a2（３）ｘ＝１００时，y?0.7x?0.35?70.35，所以预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤． 12 解：（1）当且仅当
a1a1?时方程组只有一组解，?的情况有三种： b2b2 a?1,b?2 a?2,b?4 a?3,b?6
而投掷两次的所有情况有6?6?36种， 所以方程组只有一解的概率P?1?311?; 3612 （2）因为方程组只有正解，所以两直线的交点一定在第一象限， 由它们的图象可知：
?3?3?1?1???b?b 或 ? 解得：(a,b)可以是（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、?33??2??2???a?a（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2）. 所以方程组只有正数解的概率P?13. 36魔靖123
