西安石油大学本科毕业设计（论文）
3 拉伐尔喷管设计
对于超音速旋流分离，要想产生超音速气流，管道的截面形状在亚音速段应是收缩的，在超音速段应是扩张的，以音速处截面积为最小。另外，上下游压差也是必须的，管道先收缩后扩张是必要的几何条件。拉伐尔喷管是使气流膨胀以获得高速流动的主要设备。其结构分为四部分：稳定段、亚音速收缩段、喉部、超音速扩张段。
图3-1 超音速拉伐尔喷管的剖面形状
当天然气通过喷管时绝热膨胀至超声速，其温度和压力将降低，形成低温低压，天然气中的重烃和水蒸汽达到过饱和状态开始凝结，发生凝结成核现象，并且液滴开始生长，形成气液混合物。由于天然气在位于拉法尔喷管的后面的旋流发生器作用下高速旋转。流动中液滴在离心力的作用下旋流到管壁处。因而居于管道中心处的气流变成干气，液体沿管壁流动，而靠近管壁处的气体将包含部分重烃和水分，分离器将气流外层与中心处气流分离，实现气体和凝析液的分离。
在拉法尔喷管内影响气体流动的主要因素有：截面积的变化、换热、粘性摩擦等。实际气体在喷管内流动时，气流与管壁之间有摩擦作用，同时气体还通过管壁向外界散热。但就整个流动而言，摩擦作用是很小的；其次，由于气体的速度很大，管道又不长，气体通过喷管时与管壁接触的时间很短，在没有特殊冷却的情况下，散失的热量与气流的总能量相比也是很小的，可近似地认为是绝热的。气体在喷管中流动，除受上下游压差、换热、粘性摩擦等因素影响外，主要受喷管截面积变化的影响。喷管的结构设计首先是在给定的条件下（进口参数及背压）下确定管形，再根据给定的流量计算有关的尺寸。其实质就是使喷管的外形与截面积的尺寸完全符合气体在降压增速过程中所形成的外形与截面积，以实现将气体的内能尽可能地转化为机械能。
3.1 稳定段设计
稳定段通常为一个等截面管道，下游与收缩段相接，其目的是使进入喷管的气流均匀或降低紊流度。喷管收缩段的设计以均匀来流为前提，如果来流不均匀则收缩段
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出口的气流也不均匀。而气流经过阀门、弯头等装置后，不论是速度还是方向都是不均匀的，紊流度也比较高，甚至主流中还可能存在大尺度的旋涡。因此当气流进入收缩段以前，必须经过一个稳定段，使气流变得比较均匀，从而保证喷管入口流场的品质。
稳定段的直径和喉部的直径Dcr有关，理论上说二者比值越大越好。稳定段的长度需要有足够的长度才能保证来流均匀，一般可取稳定段长度是喉部直径的10倍左右。但是在实际设计中稳定段的尺寸还需实际情况有所变动。
3.2 喉部直径的确定
喉部是气流从亚音速转变为超音速的过渡段，这一段在整个喷管设计中比较重要，该段曲线变化不能太快，因此需选用一段圆弧作为过渡曲线。口喉部截面积决定于气体流量，在饱和蒸气时，喉部直径计算方法为：
A?Q （3-1） ?lVl
其中，Q，kg /h 为气体流量， A为喉部面积，?l喉部气体密度，Vl喉部气体速度。
3.3 收缩段设计
亚音速收缩段是将稳定段来的气流均匀加速至音速。根据超音速喷管的设计要求，到达喉部的音速流必须是均匀的。经验证明，如果稳定段来流是均匀的，只要有一条光滑连续而又渐变的收缩曲线就能基本满足要求。试验得出M数不同，喉部面积也不同，因而收缩比是随M数而变化的,M数越高，收缩比越大。试验研究结果指出，对于较小的收缩比（如n=8-9），收缩段的长径比一般取L/D=0.70-0.75，加上与位于其上游稳定段内的整流网、蜂窝器等装置组合设计，可以得到令人满意的效果。对于较大一些的收缩比（n=12-13），收缩段的长径比一般取L/D=0.75-0.95。
设计收缩曲线的经验方法是采用维托辛斯基曲线公式，x 为相对坐标，因而有：
R?Rcr??Rcrl??l???R???0????2 （3-2）
?l?x22?23???x??l????3????式中：r0，rcr，r分别为收缩段进口、出口及任意x处的截面半径，l?3L1, L1为收缩段长度。
采用（3-2）式时，若收缩此太大（如大于6），则曲线在前段陡然收缩而后段却几乎不再收缩，如图3-2 所示。气流的陡然收缩，很容易引起分离而破坏气流的均匀
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性。解决的办法是采取“加R”（R=1.25R*）的方法，则可以得到比较满意的收缩曲线。
图3-2 喷管收缩段曲线
3.4 扩张段设计
在超音速旋流分离器中，喷管扩张段是保证分离段获得设计马赫数的均匀气流的重要部件，其作用在于使气流等熵加速膨胀。气流在收缩段从低亚音速均匀加速到音速后，气流从喷管喉部开始均匀加速膨胀，至喷管出口达到所要求的马赫数。面积比保证所要达到的马赫数，而喷管扩张段的曲线形状保证气流的均匀度。一般认为，喷管的设计和加工质量对喷管出口气流性能有决定性的影响。喷管设计的主要问题是解决气动性能、使用性和工艺性三者之间的矛盾。为了在喷管出口处得到合乎设计要求的均匀气流，对喷管壁的曲线设计和加工有非常严格的要求。喷管扩张段的设计可用以下几个指标来衡量其好坏：
(1) 喷管扩张段出口截面的马赫数分布是否均匀； (2) 喷管出口的气流方向是否与出口轴线平行； (3) 喷管出口是否达到设计的马赫数。
本文采用特征线解析法求解扩张段曲线。设计的超音速扩张段曲线如图 3-3 所示，喷管曲ADBC在B点处有最大的斜率，B点称为转折点，转折点B以前的曲线称前段，以后的曲线称为后段。A点为喷管扩张段曲线的起始点，C点为终止点，曲线在C点的斜率为零。
前段曲线用圆弧加直线的方法设计。圆心位于通过喉部的 y 轴上，直线的斜率为tgβB ， βB即为喷管扩张段的最大膨胀角。圆弧与直线相切于D点。圆弧的作用在于使喉部的平直音速流向泉流过渡。此较长的一段直线，有利于气流转变成泉流，并以泉流型式加速。直线段越长，越能使流动接近真正的泉流。喷管扩张段前段曲线作用是使气流加速，把喉部的音速来流变成转折点处的泉流。后段曲线为基于富尔士 法的消波段，其作用是设法将达到壁面的所有膨胀波在壁面的反射消除，把超音速泉流变成满足马赫数要求的均匀平行流，以保证实现出口气流均匀。如果超音速泉流已精确确定，则后段曲线的设计可以无限逼近精确。
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图 3-3 喷管扩张段解析设计
若喷管前段曲线的设计保证了气流达到转折点B处，即圆弧BB’上已成为完全的泉流，则后段曲线BC的设计在于把这个超音速泉流转变成均匀的平行于轴线的流动。如图3-4所示，从B点发出的第二族特征线交喷管轴线于E，显然受BC段曲线影响的区域只能在BE线的下游，在BEB’B区域内，流动仍然是泉流，BE线并不是直线。
图3-4 后段曲线设计
为了要在喷管出口得到具有一定马赫数且平行于喷管轴的平行流，BC段管壁必须要消除每一条达到其上的膨胀波，也就是使其不反射，使BCEB区域成为一个简单波区，从BE线上各点发出的每一条第一族特征线终止于BC上某一点，如图中PN，不与其他马赫线相交，因而都保持直线。气流每经过一条马赫线，向里折转dβ ，马赫数相应增加dM。经过最后一条从马赫线EC，气流与喷管轴平行，马赫数达到设计马赫数。根据泉流区和简单波区的流动特点，可以确定BE线的位置以及由BE线上发出并终止于BE线上的每一条波线的斜角和长度，因而BC线的坐标就确定了。喷管扩张段设计步骤为：
(1) 前段曲线设计
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