小初高试卷教案类
⑴求证：?ABC??DFE；
⑵连接AF,BD，求证：四边形ABDF是平行四边形. 【答案】详见解析.
考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．
5. （2017广西百色第22题）矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点， CE,AF分别交BD于G,HK12小学初中高中
小初高试卷教案类 两点.
求证：（1）四边形AFCE是平行四边形； （2）EG?FH.
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
考点：1.矩形的性质；2.平行四边形的判定与性质．
6. （2017广西百色第26题）以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知
A(?4,0)，B(0,?2)，M(0,4)，P为折线BCD上一动点，内行PE?y轴于点E，设点P的纵坐标为a.
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设y?MP?OP，求y关于a的函数关系式；
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（3）当OPM为直角三角形，求点P的坐标.
【答案】（1）直线BC的解析式为y=
2
1x﹣2； 2（2）当点P在边BC上时， y=10a+24a+48； 当点P在边CD上时，y= 10a2﹣40a+48； （3）点P的坐标为（4525，2﹣），（4，0）． 55K12小学初中高中
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Ⅰ、当∠POM=90°时， ∴OP+OM=PM，
∴5a﹣16a+16+16=5a﹣24a+32， ∴a=0， ∴P（4，0），
Ⅱ、当∠MPO=90°时，OP2+PM2=5a2﹣16a+16+5a2﹣24a+32=10a2﹣40a+48=OM2=16， ∴a=2+2
2
2
2
2
2525 （舍）或a=2﹣， 55∴P（
4525，2﹣）， 554525，2﹣），（4，0）． 55即：当△OPM为直角三角形时，点P的坐标为（考点：四边形综合题．
7. （2017黑龙江齐齐哈尔第26题）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E．矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方
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