在Rt△AO1C中，∵O1的纵坐标为5， ∴O1C＝5．
∴⊙O1的半径O1A＝O1C2?AC2?(5)2?22＝3． 3. 解：（1）∵AD为⊙O的直径，
∴∠ACD＝∠BAE＝90°．
??CD??DE?，∴ ∠BAC＝∠CAD＝∠DAE ． ∵ BC∴∠BAC＝∠CAD＝∠DAE ＝30°．
∵在Rt△ACD中，AD＝2，CD＝2sin30°＝1， AC＝2cos30°＝3 ．
1232∴S△ACD＝AC×CD ＝．
(2) 连BD，∵∠ABD＝90°， ∠BAD＝ ＝60°， ∴∠BDA＝∠BCA＝ 30°，∴BA＝BC. 作BF⊥AC，垂足为F，（5分） ∴AF＝
12AC＝32 ，∴BF＝AFtan30°＝
12 ，
∴S△ABC＝
12AC×BF ＝34 ， ∴SABCD＝334 ．
33∵S⊙O＝π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率＝4?＝334?．
（2）解法2：作CM⊥AD，垂足为M．
∵∠BCA＝∠CAD（证明过程见解法），∴BC∥AD． ∴四边形ABCD为等腰梯形．
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∵CM＝ACsin30°＝
32，∴SABCD＝
12(BC+AD)CM＝
334．
33∵S⊙O＝π， ∴P点落在四边形ABCD区域的概率＝4＝33．
4. 证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90° 又∵CD⊥AB于点D，
∴∠BCD＝90°－∠ABC＝∠A＝∠F ∵∠BCD＝ ＝∠F，∠FBC＝∠CBG ∴△FBC∽△CBG ∴
BCFBBG?CB ∴BC2?BG?BF
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