初二下学期数学期中考试卷
一、选择题（12*3分=36分）
1、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是（ ） (A)a?1 (B)1?a (C)(1?a)2 (D)11?a 2、下列各式中,对任意实数a都成立的是（ ）
=(a)2 =a2 C.｜a｜=a2 D.｜a｜=(a)2
3、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ）A、3：2 B、2：3 C、9:4 D、4：9
4、若sin2??sin230??1，那么锐角α的度数是（ ） A、15° B、30° C、45° D、60°
5、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
6、在△ABC中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC的长为( ) A、10tan500 B、10cos500 C、10sin500 D、10cos500 7、若x?2 有意义，则x满足条件（ ） ＞2. ≥2 C.x＜2 ≤2. 8、函数y?1x?2的自变量x的取值范围是（ ） A．x?0 B．x≥?2 C．x??2 D．x??2
9、下列代数式中，x能取一切实数的是（ ） (A)
1x (B)x2?4 (C)3x (D)x—1 10、若ab＞0,则a2b2a?b的值为（ ） B.-2 C.0 或-2 11、下列运算错误的是（ ）
(A)2×3=6 (B)
12=
22 (C)22+32=52 (D)(1—2）2=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A．
AEACAD?AB B．∠B=∠ADE C．AEDEAC?BC D．∠C=∠AED
二、填空题（6*3分=18分）
13、△ABC的三边长为a、b、c,且a,b满足a?2+b2-6b+9=0,则c的取值范围是 。
14、在直角坐标系中，点A（-2,6）到原点的距离是__________ 15、等式
aaa?3?a?3成立的条件是
16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。
17、已知一个自然数的算术平方根为a，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，
A B 1 2
D
E
还需添加的条件是 。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算
(1)45?108?113?125
(2)(4+3)(4-3)
(3) （3x?1?8x)(?3x?1?22x)
（4）sin245o-27+1(3?2006)0+6 tan3002
（5）cos2
300
+3tan2
0
0
0
0
430+cos60-sin45cot45
20、如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。 ED C F
AB21、如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三
角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗简要说明理由．（10分）
A E C
D
B
22、已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． A (1)求证：?ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数． E F BDC
23、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到
达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．
测量方案．（10分）
（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高
的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．
