第17章 反比例函数复习练习题（二）
一、填空题
1．已知反比例函数y=2．若反比例函数y?2的图像经过点A（m，1）,则m的值为 。 xk?1（k为常数，k?1），若点A(1， 2)在这个函数的图象上，求k的x值；若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
2m?1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ． x1?m4.在反比例函数y?图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范
x3.已知反比例函数 y=围 ．
5．根据反比例函数y?3和一次函数y?2x?1的图象，请写出它们的一个共同点 _____ xm的图象有一个交点的坐标是（?1，，?2）x___________________ ；一个不同点 _____ _______________ . 6.正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?则另一个交点的坐标为 。 7．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?8．反比例函数y?3
上的两点，且x1?x2?0，则y1_______y2. x
n?1的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ， xA(2,y1),B(3,y2)为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）
9．已知点A(?1,y1),B(1,y2),C(2,y3)在反比例函数y?的大小关系为 （用“>”或“<”连接） 10．A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y?11．函数y1?x(x?0) , y2?k(k?0)的图象上，则y1,y2,y3 x6图象上。若x1x2??3，则y1y2的值为 。 x9(x?0)的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 x点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当x?3时，y2?y1 ③ 当 x?1时， BC = 8 ④当 x逐渐增 大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 . kk1和y?在第一象限内的图象如图7所示，点P在y?的图象xxx11上，PC⊥x轴于点C，交y?的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y?的图象于点B，当点
xxkP在y?的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面
x积不会发生变化；③PA与PB始终相等；其中一定正确的是 .
12．两个反比例函数y? 1
414
13．函数y= 和y= 在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴
xxx1
于点C，交y= 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始
x1
终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP.其中所有正确结论的序号是
3______________.
14.如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=
k?k?0?的图象交于A（1,4）、Bx（4,1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是
15.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y?k(k?0))，已知200度近x视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是 . 16.反比例函数y=
k
的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函x
数的解析式是 ． 17. 14、点P在反比例函数y?k(k?0)的图像上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则xkx反比例函数的解析式为
18.若点Ｐ?a,2?在一次函数y?2x?4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y?的图象上，则反比例函数的解析式为 . 19.已知点P?a，b?在反比例函数y?2的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数xk的图象上，则k的值为____________. x420.若一次函数的图象经过反比例函数y??图象上的两点（1，m）
xy?和（n，2），则这个一次函数的解析式是 _.
21.已知：多项式x－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=k?1的解析式为_ __。
2
x22.如图，点A在双曲线y=6上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点xB，当OA＝4时，则△ABC周长为 .
2
23.如图，已知函数y＝2x和函数y＝
k的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E， x若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行 四边形，则满足条件的P点坐标是 .
24．如图，?POA11，?P2A1A2，?P3A2A3，……，?PnAn?1An都是等腰直角三角形，点
P1,P2,P3,…,Pn都在函数y?4?x?0?的图象上，斜边OA1,A1A2,A2A3,…，An?1An都在x x轴上，则A1、A2点的坐标分别是 ；猜想An点的坐标 .
25.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y?6(x?0)的图象上，则点C的坐标为 ． x26.如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，
点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为 ．
2(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C， x∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得
27.如图，双曲线y?△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 . 28.如图所示，反比例函数y?
k
的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，过点B x
作x轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 。 29.如图，点A在双曲线 y?
13
上，点B在双曲线 y?上，且AB∥x轴，点C和点D在xx
x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为 。 30.如图，已知双曲线y1?1?x?0?，y2?4?x?0?，点P为双曲线y2?4上的一点，xxx1于D、C两点，则△PCD x且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线y1?的面积为 ．
3
31．正比例函数y=x与反比例函数y=
1的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD?⊥x轴 x于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．
32．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函 数的表达式是_________． 33.如图：点A在双曲线y?k上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ． x34．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知
OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 ．
35.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C， 如果△ABC的面积为3．则k的值为 ．
36．如图，A、B是双曲线 y= (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段
kxAB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ．
37．如图，已知双曲线y?(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相 交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
kx
k（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线， x垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为 ．
38.过反比例函数y?39.如图，双曲线y?k(k?0)上有一点A，过点A作AB⊥x x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 .
40.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数
y?6?x>0?的图象上，则点C的坐标为 ． x3上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y??x?mx于D、C两点，若直线y??x?m与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD·BC的值为 。
41.如图，M为双曲线y? 4
