第2.2节《等差数列》同步测试题
姓名：___________班级：___________
21．设Sn是数列?an?的前n项和，若Sn?n，则a2017?（ ）
A. 4033 B. 4034 C. 4035 D. 4036 【答案】A
2．已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于( )
A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 【答案】B
23．公差不为0的等差数列?an?中，已知a1?4且a7?a1?a10，其前n项和Sn的最大
值为（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 【答案】B
4．已知等差数列?an?的前n项和为Sn， S9?45,an?4?31，若Sn?198，则n?（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1>0且
a69?，则当Sn取最大值时，n的值为( ) a511A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B
6．已知数列{an}的前n项和Sn， a1?1， an?1?an?（ ）
A. 503 B. 504 C. 505 D. 506 【答案】C
7．已知数列?an?满足an?1???1?n?1s1n?N*，则2017的值为 22017??an?2，则其前100项和为（ ）
A. 250 B. 200 C. 150 D. 100 【答案】D
8．数列?an?满足
111??1 ?n?N??，数列?bn?满足bn?，且an?1ananb1?b2??b94?5，则b4b6（ ）
A. 最大值为100 B. 最大值为25 C. 为定值24 D. 最大值为50 【答案】C
9．在等差数列?an?中， a9?1a12?3，则数列?an?的前11项和S11?（ ） 2A. 21 B. 48 C. 66 D. 132 【答案】C
10．等差数列?an?的前n项和为Sn，若A. 12 B. 8 C. 20 D. 16 【答案】C
11．已知等差数列?an?的前n项和为Sn（n?N*），若
，则a13?a14?a15?a 16? ）
S32a?，则6?（ ） S55a12A. 4 B. 2 C. 【答案】D
11 D. 4212．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则等差数列{an}的前13项的和为( )
A. 24 B. 39 C. 52 D. 104 【答案】C
13．等差数列?an?中，已知a4?a7?12，那么S10的值是_________. 【答案】60
14．已知?an?为等差数列， a4?a5?18，则S8? __________． 【答案】72
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－4(n∈N)，则an＝__________；数列{log2an}的前n项和为__________． 【答案】 2n?1*
n?n?3?2
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，a6＝11，若数列{Sn}是等差数列，则
an＝________.
【答案】2n-1
17．已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝
an?an?1?2 (n∈N)．
*
2
(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn＝
1，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn. Sn【答案】（1）略（2）
2n n?118．已知数列?an?的前n项和为sn，且sn?2an?1， （1）求数列?an?的通项公式； （2）记bn?an，求数列?bn?的前n项和Tn.
a?1a?1?n??n?1?1
n2
n?1【答案】(1) an?2（2）1?
19．已知数列?an?的前n项和为Sn， a1?（Ⅰ）求a2， a3的值；
（Ⅱ）设bn?2an?2n?1，求数列?bn?的前n项和Tn.
1， 2an?1?Sn?1. 239?3?【答案】（Ⅰ）a2?. a3?. （Ⅱ）Tn?2???n2?2n?2.
48?2?
220．正项数列?an?的前n项和Sn满足: sn?n2?n?1sn?n2?n?0
n????（Ⅰ）求数列?an?的通项公式an； （Ⅱ）令bn?2*,数列?bn?的前n项和为Tn.证明:对于任意的n?N,都有
anan?2Tn?3． 8【答案】(Ⅰ) an?2n. (Ⅱ)略
