代入得：（2k﹣1）2﹣4（k2﹣2k+3）=5，解得：k=4
【考点】一元二次方程根的判别式及应用，一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根可得判别式大于零，从而可得关于k的不等式，解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系可得x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，然后整理条件中的等式两边平方可代入得出关于k的方程，解方程即可.
20.【答案】 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2× 原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元． 【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．
五、综合题
21.【答案】 （1）解：设小货车运送货物x件/台次，则大货车运送货物x+3件/台次，依题可得： 3×7（x+3）+12=9×4x， 解得：x=5，
∴货物：9×4×5=180（件）. 答：这批货物共有180件.
（2）解：设小货车a台，大货车b台，依题可得： 则2×5a+2×8b=180， a=18?b ， ∵a、b都是正整数， ∴当b=0时，a=18； 当b=5时，a=10； 当b=10时，a=2；
∴W=2×60b+2×40a=-8b+1440， ∵b越大，W越小， ∴b=10，a=2时，费用最少.
答：租用大货车10辆，小货车2辆时，才合算.
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）设小货车运送货物x件/台次，则大货车运送货物x+3件/台次，根据货物重量不变，列出方程，解之即可.
（2）设小货车a台，大货车b台，根据等量关系式：大货车运送的货物+小货车运送的货物=180，列出方程，由于a、b都是正整数，从而分情况讨论，再根据运送总费用W=大货车运送货物的费用+小货车运送货物的费用，得出一次函数关系式，再由一次函数的性质得出b=10，a=2时，费用最少. 22.【答案】 （1）解：由题意得：
，
=
， 解得x =30经检验，x =30是
解得： ，
答：图甲中a与b的值分别为：60、40
（2）64；38；2y；20；16或17或18
【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解： （2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30=60，裁法二产生A型板材为：1×4=4，所以两种裁法共产生A型板材 为60+4=64（张），
由图示裁法一产生B型板材为：1×30=30，裁法二产生A型板材为，2×4=8，所以两种裁法共产生B型板材 为30+8=38（张）， 故答案为：64，38．
②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．
礼品盒板 材 竖式无盖（个） x A型（张） B型（张） ③20，16或17或18．
【分析】（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算． 23.【答案】 （1）0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5 （2）解：若150＜t＜350，则0.25t+20.5=88 解得t=270
若t＞350，则0.25t+20.5=0.19t+21.5 解得t=
， 不满足t＞350，舍去。
4x x 横式无盖（个） y 3y 2y ∴t=270时，两种方式的费用相同。
（3）解：当330＜t＜360时，方式二计费更省钱。 【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）根据题意进行填写表格中相应的内容：方式一：若t＞150，费用为58+0.25（t-150）=0.25t+20.5元；方式二：若t＞350，费用为88+0.19（t-350）=0.19t+21.5元。
（2）当t=270时，分别代入表格中符合要求的关系式，然后进行分析求解，比较求解的结果即可解答本题。（3）根据表格进行分析，代入计算哪种方式更省钱。 24.【答案】 （1）解：30（5-x）|280(5-x) （2）解：根据题意，得400x+280（5-x）≤1900 解得x≤
∴x的最大整数为4 答：最多租用A型客车4辆.
（3）解：由题意得，45x+30（5-x）≥195 解得x≥3 由（2）得，x≤ ∴3≤x≤
∴x=3或4，
∴有两种方案：①A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760（元） ②A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880（元） 所以符合题意的方案有两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆。 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）题中等量关系为：载客量=汽车数量
每辆车载客量；租金=汽车数量
每辆车租
金，据此列出表达式即可；（2）根据题意，得400x+280（5-x）≤1900，解出一元一次不等式，再求满足条件的最大整数解；（3）由45x+30（5-x）≥195解得x≥3及第（2）问x≤ 进而得出所有可能的租车方案，比较出最省钱的租车方案. 25.【答案】 （1）解：设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
，
解得
．
， 共同确定x的取值范围，
答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆
（2）解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得 5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120， 化简得5a+2b=20， 即a=4﹣
b，
∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，
∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7， ∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆， ∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）．
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元 【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，列出等式．
试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：100分 客观题（占比） 分值分布 主观题（占比） 22（22.0%） 78（78.0%） 客观题（占比） 题量分布 主观题（占比） 12（48.0%） 13（52.0%） 2. 试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 10（40.0%） 20（20.0%） 填空题 5（20.0%） 5（5.0%） 计算题 2（8.0%） 12（12.0%） 解答题 3（12.0%） 16（16.0%） 综合题 5（20.0%） 47（47.0%） 3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
