2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如果解关于x的分式方程A．-2 A．x+3x＝3x C．（a3b2）3＝a9b6 ∠D等于（ ）
2
2
4
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
﹣3
B．2
2．下列等式成立的是（ ）
B．0.00028＝2.8×10
D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
3．如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则
A.72° B.68° C.64° D.62°
4．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，…．，依此规律，拼第6个图案需小正方形（ ）个．
A.15 A．－8
B.21 B．－4
C.24 C．8
D.12 D．4
5．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
6．学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A．200只；
B．1400只；
C．9800只；
D．14000只．
7．下列说法中正确的是（ ） A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，则a的值为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
9．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC?CB．若?C?110?，则?ABC的度数等于（ ）
A．55?
2
B．60? B．x1＝4，x2＝0
C．65? C．x＝4
D．70? D．x＝2
10．方程x＝4x的解是（ ） A．x＝0
11．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝则k的值是（ ）
k的图象恰好经过点A′、B，x
A．9 二、填空题
B．
13 3C．
169 15D．33 13．如图，点、是函数
；②
；③若
上两点，点为一动点，作
，则
平分
轴，；④若
轴，下列结论：①，则
≌
．其中正确的
序号是__________（把你认为正确的都填上）．
14．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为________________． 15．已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是_____． 16．已知关于x的代数式x?21，当x＝______时，代数式的最小值为______． x217．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形．其中正确的是______(填序号)．
18．函数y?三、解答题
x中，自变量x的取值范围是_____. 3x?119．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝42，BC＝8，∠B＝60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′＝32°． （1）求∠D′EF的度数； （2）求线段AE的长．
20．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a?且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
b，ka?b）（其中k为常数，k（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标； ．．（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数y??“﹣2关联点”，求线段BQ的最小值．
82(x?0)的图象上运动，且点A是点B的x
21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，
的解集．
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 22．解分式方程：
x7?4?． 2?xx?223．如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧.
（1）求x的取值范围；
（2）当AB＝2BC时，x的值为_____.
24．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．
25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=12，⊙O的半径为10，求CE的长．
