；备检CAAR??1,?2?）的均值为0，不存在平均异常收益（或累积平均异常收益）验的假设是：平均异常收益（或累积平均异常收益）均值不为0，即存在平均异常收益（或累积平均异常收益）。检验的方法主要包括参数检验法和非参数检验法（Campbell et alii, 1997；袁显平、柯大钢，2006）。14
检验平均异常收益AARt的方法较为简单，一般普遍使用T检验法。构建统计量tAAR服从自由度为N-1的t分布：
tAAR?AARt?(AARt)/N 其中?(AARt)表示的是平均异常收益AARt的标准差，而N则代表样本股票的数量。
检验累积平均异常收益的方法较为复杂，一般通过构建J1和J2统计量来进行显著性检验。
J1?CAAR??1,?2????1,?2?2
其中?2??1,?2?是在事件窗口??1,?2?内平均异常收益AARt的方差，因而有
1N2???1,?2??2*??i??1,?2?。从中还可以看出，事件窗口??1,?2?的长度L越长，
Ni?12那么累积平均异常收益CAAR??1,?2?的方差将越大（Khotari & Warner, 2006）。
J2?1其中SCAR??1,?2??NN(L1?4)*SCAR??1,?2?
L1?2，CARi??1,?2?是第i种有价证券在事件
?i?1NCARi??1,?2????1,?2?2i窗口??1,?2?内的累积异常收益，?i2??1,?2?是在事件窗口内异常收益ARi的方差。N代表有价证券的数量，L1代表的是市场模型估计期的长度（本章为150天）。
在大样本的情况下，统计量J1和J2都服从标准正态分布。在检验异常平均收
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平均异常收益的显著性检验主要参考的是约翰.Y.坎贝尔（John Y. Campbell）的《金融市场计量经济学》一书第4章。详见约翰.Y.坎贝尔等著，朱平芳等译，《金融市场计量经济学》，上海财经大学出版社，2003.4.
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益和累积异常平均收益的显著性时，可以任意选择J1或J2这两个统计量来进行参数检验。Campbell等已经证实，由于各种有价证券CAAR??1,?2?的方差比较接近，选择J1还是J2对最终检验结果的影响并不大。本章主要采用的是J1统计量来进行参数检验。
较为常用的非参数检验法是Corrado秩检验法（Corrado rank test）。令L2为整个事件窗口??1,?2?的长度，整个样本量为N，Kit为有价证券i在t时刻的异常收益的秩（排列）。在主权财富基金投资公告日异常收益为0的原假设下，对事件窗口内每一只股票按异常收益的大小从1到L2排列，因此Kit的取值便为1到
L2之间的某一个整数，平均异常收益的秩为 (L2+1) / 2。秩检验法设定的统计量为：
L?1?1N?J4???Kit?2?/s(L2)
Ni?1?2?其中，
??N??????Kit?/N?(L2?1)/2?t??1?1??i?1?? s(L2)?L2对原假设的检验可以通过使用J4渐近地服从标准正态分布来实现15。一般而言，非参数检验并不单独使用，而是出现在参数检验之后。由于非参数检验法不受收益分布假设的限制，因而可以用来考察参数检验法的稳健性（Robustness）。
?22 15
秩检验的详细过程参见Campbell et alii, 1997 或者Serra, 2004。
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