目 录
1绪论 .......................................................................................................... 2 2.方案设计 .................................................................................................. 3
2.1设计思路： .................................................................................... 3 2.2总体设计方案 ................................................................................ 3 2.3设计原理 ........................................................................................ 3
2.3.1 DFT ...................................................................................... 3 2.3.2滤波器设计 .......................................................................... 4
3.程序设计 .................................................................................................. 5
3.1程序流程图 .................................................................................... 5 3.2读取图像 ........................................................................................ 5 3.3加入特定频率的噪声.................................................................... 6 3.4频域滤波 ........................................................................................ 7 3.5 GUI界面设计 ............................................................................... 8 4测试及分析.............................................................................................. 9
4.1测试结果 ........................................................................................ 9 4.1结果分析 ........................................................................................ 9 5小结 ........................................................................................................ 10 6参考文献 ................................................................................................ 11 附录 ........................................................................................................... 12
1
1绪论
数字图像处理应用Matlab软件解决图像处理中的问题、难题，节省图像处理工作的时间，大大提高了图像处理的效率。目前数字图像处理科学已成为各领域中各学科学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，图像处理技术的需求与日俱增，图像处理科学无论是在理论上还是实践上都存在着巨大的潜力。
在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。一般滤除噪声的方法有两种：空间域滤波和频域滤波。
空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。
频域滤波是图像经傅里叶变换以后，边缘和其他尖锐变化（如噪音）在图像的灰度级中主要处于傅里叶变换的高频部分。因此，可以通过图像和噪声的频率差别滤除噪声。
本次设计要求滤除特定频率的噪声，因此采用频域滤波方式中的巴特沃斯带阻滤波器。
关键字：
数字图像处理，matlab，特定频率的噪声，频域，巴特沃斯带通滤波
2
2.方案设计
2.1设计思路：
1.读取一幅灰度图像 2.加入特定频率的噪声 3.带通滤波
2.2总体设计方案
滤波
原图 噪声图滤波图噪声 图2.2总体设计方案流程图
2.3设计原理 2.3.1 DFT
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
下面给出离散傅里叶变换的变换对：
(1)对于N点序列{x[n]} 0≦n ?[k]??exn?0N?1?i2?nkNx[n] k?0,1,....,N?1 3 其中 是自然对数的底数， 是虚数单位。通常以符号F表示这一变换，即 ??Fx x(2)离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）为： 1?x[k]?N可以记为： ?en?0N?1i2?nkNx[n] k?0,1,....,N?1 ?1?x?Fx 实际上，DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中，DFT和IDFT前的系数分别为1 和1/N。有时会将这两个系数都改成1/n。 2.3.2滤波器设计 n阶 Butterworth 带阻滤波器的传递函数为： H(u,v)?1 D(u,v)W1?[2]2n2D(u,v)?D0其中W是阻带的宽度，D0是阻带的中心半径。带阻滤波就是阻止特定范围的频率的信号通过，而允许其他范围的信号通过。在径向对称的滤波器的情况下，这种滤波器可以由一个剖面完全确定。在点（u0，v0）处的一个圆形邻域上产生的带阻滤波器是用高通滤波器的平移实现的。 获取图像的频域图像，使用Matlab函数观察干扰噪声的频率成分，找出所有的干扰分量，由于干扰分量在大致在一个圆上，所以可以用一个频谱特性为一个圆的带阻滤波器来滤除干扰分量。滤波完成后将频域图像实施逆变换，即可显示处理后的图像。 4
