全等三角形复习
一、 知识提要
1、判断全等三角形的方法有：①__________；②___________；③___________； ④__________；⑤___________。就是没有SSA.
2、全等三角形有哪些性质：①___________________；②________________. 二、讲练结合
例1．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C. AD E BC
变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C. B A D C
例2．如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.
用心 爱心 专心
1
D C BA
变式练习：如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC. C D O A B A
例3．在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE
M用心 爱心 专心
ENFOBC2
的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN.
变式练习：在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF，求证：BF=CE.
例4．如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CF交于点D，且OD=OE，求证：AB=AC.
AEFCB用心 爱心 专心 3
变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.
例5．已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.
用心 爱心 专心
4
CDOEBAABECFDABDC
