四、计算题（共48分）
17．（8分）一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面，作匀变速直线运动，途经A、B两点，已知它在A点的速度是在B点速度的2倍，由B点再经0.5s物体就滑到斜面顶端C，速度减至零，如图所示，已知A、B相距0.75m，求斜面长及物体由底端滑到B点所需时间。
18．（10分）如图18所示，斜劈A可以在水平面上无摩擦地滑动，其顶角为α。顶柱B压在A上，只能沿竖直方向无摩擦地运动，B上放有重物G，F为水平向左施加在A上的推力。A、B的重量可以不计，它们之间的静摩擦系数为μ，求： (1)使重物刚好不致下降时F的数值F1； (2)使重物刚好不致上升时F的数值F2；
19．（14分）在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，这绵设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？
20．（市二类三类高中做）（16分）如图所示，一个质量为m=0.1kg的小铁块放在一质量为M=1kg的长木板上，小铁块与长木板之间的摩擦系数μ=0.02。地面是光滑的。开始长木板用手握住不动，小铁块用水平细线与电动机连接。当电动机以恒定的速度v=0.1m/s拉铁块向右匀速运动，当小铁块运动到距长木板右端距离L=0.6m时放开长木板。求（1）长木板将如何运动？（2）放开长木板后小铁块相对长木板运动的时间？（3）小铁块距长木板右端最小距离？
20．（市一类高中做）（16分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m。A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k>1）。A、B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且反弹的瞬时速率与刚碰地的瞬时速率相等；A环运动过程中未落地。 （1）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？ （3）若B与地第二次碰撞后A、B分离，L应满足什么条件？
