天平的工作原理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二）教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。 2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。 ( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 ．完成下面问题题。学生独立完成，集体交流。
( l ）因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。 （三）小结
第十三课 打电话
一、教学内容
五年级数学下册教材第132～133页内容。 二、教学目的
1、通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。
3、培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。 三、教学重点、难点
1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。 2、通过观察示意图，探寻规律。 四、教学准备
小黑板 五、教学过程 （一）揭示课题
（小黑板）小明帮妈妈烧水，给客人沏茶。烧水需8分钟；洗水壶需1分钟；洗茶壶茶杯需2分钟；沏茶需1分钟。客人需要等多长时间才能喝到沏好的茶？
生：思考汇报。
师：这样做能有什么好处？（节省时间）对！可以节省我们宝贵的时间，俗话说：“时间就是生命！”生活中蕴涵着不少数学知识呢，我们在生活中做事情还要多动动脑筋，才能把事情做得更合理，更科学。
师：大家打过电话吗？打电话时应该注意什么？（板书：打电话） 生：思考汇报。 （二）探究新知
师：同学们都说得真好，看来打电话之前，一定要想好内容设计好方案，这样才能省时省钱高效节能，现在有这样一个打电话的问题，请看小黑板：
有一个重要通知，校长要通过打电话的方式通知给3个老师，每分钟通知1人，通知这3位老师最快需要几分钟？
师：谁知道，并说说你是如何打电话的。 生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。 师：谁同意他的意见，有不同意见吗？
生：两分钟。在第1分时，校长通知了第1位老师。（板书：示意图）在第2分时，校长通知了师2和师1同时通知师3（继续完善示意图）（画示意图时，我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚）师边说边板书: 这样我们可以清楚看到，通
师：打的时候应该注意什么？
生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。 师：我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。 我们继续看小黑板。
知3个人只需要2分钟。
（出示）一个合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请同学们帮助老师设计一个最省时的打电话方案。
师：谁来读一遍题？ 师：“尽快”是什么意思？ 生：用最短的时间最省时。
师：我们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？ 师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。
师：大家听明白了吗？7个人怎么打最省时呢？开始吧！
师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？
师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？ （若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）
同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，
师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。 师：如果要通知15个人，又怎样打最省时呢？先来猜一猜。 生：可能是??利用示意图独立探究答案。 师：演示通知另8人的示意图。
师：通知15人最少只需要4分钟就可以。
师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？ 时间/分通话的人数/人 钟 1 2 3 4 2 4 8 16 1 3 7 15 通知的人数/人
