证明二知识点总结
一．三角形全等
1.有关全等三角形的公理：
（1） 有两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS （2） 有两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA （3） 有三条边对应相等的两个三角形全等SSS （4） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2.三角形全等的推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。AAS 二．等腰三角形
1. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
2. 等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 3. 等边三角形的判定：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。
4. 直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边
等于斜边的一半。
三．直角三角形
1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
2. 勾股定理逆定理: 如果三角形的三边长满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形，且边
长为c的边作对的角为直角。 3. 互逆命题与互逆定理
互逆命题： 两个命题中，如果一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题。
4. “斜边、直角边”或“HL”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 四．线段的垂直平分线
1. 线段的垂直平分线： 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线， 即中垂线。
2. 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 3. 判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4. 三角形三边垂直平分线的性质： 三角形三边的垂直平分线交于一点，该点到三角形三个顶 点的距离相等。 五．角平分线
1. 角平分线：把一个角分厂两个相等角的一条射线，或角平分线是到角两边距离相等的所有 点的集合。
2. 角平分线定理： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
3. 角平分线逆定理： 到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 4. 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，这一点到三条边的距离相等。
