u?2g?pA?p0??2g?Hg???h?Z1
2?9.8??13.6?1??9800?0.2?7.03m/s9800注：??p1??z1??Hg?h?p2??z2
z1?z2??h?3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力
为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失? 解：列A、B两液面的伯努利方程：
0?p0A?油?0?20?p0A?p0Bp0B?油?0?hwA?BhwA?B??油?20??3.6?0.3??98000?20?18.8m0.85?9800
3-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，
管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数 ⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解：
1 1
2 2
Q??A2g?p?
M??Q????d242g?Hg??油?h?油?13.6?0.8??9800?0.43.14?0.052?0.8?1000?0.9??2?9.8?40.8?9800?15.8256kg/s?
3-11 为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若
压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？
解： 列1－1、2－2的伯努利方程：
15.8256?3600t/h?57t/h1000p1V12p2V22????2g?2g
Q?V1A1?V2A2?30L/s?0.03m3/s
3.14?0.162A1???0.020096m2
443.14?0.042A2???0.001256m2
44
13
?D2?d2
V1?Q0.03??1.493m/sA10.020096Q0.03V2???23.89m/sA20.001256代入伯努利方程：
?p1V12?V22p2??????2g??V12?V22???p1??2g?
221.493?23.89?2.4?98000?0.9?9800???20626.37Pa??0.21at2?9.8列3－3、4－4的伯努利方程：
V420?0?0?H???hwB?12gp4p4?p2p4???20626.37??V4?2g??H??h?2?9.8??1.5?0.5???12.366?3.517m/s wB???0.8?9800????Q2?10%Q1?ABV4?dB?2?dB4V4?0.003m3/s4Q24?0.003??0.033m3.14?3.517?V41
2
1
2
w1
2
w2
3-12 图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。管线由两种直径串联
已知：H＝3m，d＝20mm，d＝10mm，L＝L＝10m，h＝0.6mHO，h＝1mH2O 求：① Q；② i，i；③ 绘制水头线
1
2
解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程：
V22H?0?0?0?0??(hw1?hw2)
2gV22?H?(hw1?hw2)?3?(1?0.6)?1.4m 2gV2?5.24m/s
3.14?0.012Q?A2V2?5.24??4.112?10?4m3/s
4hw10.6??0.06 ② 粗管段：i1?L110细管段：i2?hw21??0.1 L21022③
?d2 V1???d?1??10??V???5.24?1.31m/s ?2?20??? 14
V12?0.09m 2g3-13 图示输水管路d 123 3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、 管内流速及泵前真空表的读数。 解：N泵?N轴?泵?80?0.9?72KW 泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O N泵＝?QH?Q?V?N泵?H?72?1000?0.245m3/s9800?304Q4?0.245??3.47m/s22?d3.14?0.3 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 0?0?0?2?p??V22g?0.22?V2???3.47???9800??2.2?? p????2?0.2?????2g?2?9.8?????27580.45Pa?27.58KPa3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%， 若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？ 20?3.14?0.012?1.57?10?3m3/s 解：Q?V2A2?4V22泵的扬程：H=z2-z1+hw+ 2g=20+2+ 2022?9.8=42.41m N泵＝?QH?9800?1.57?10?3?42.41?652.52WN轴＝N泵?泵652.52??815.65W0.8 对1－1、3－3两液面列伯努利方程： 15 V320?0?0?H?1???hw1?2gp?d2??1?? V3??V????20?5m/s2?d??2??3?????V3252???p???H?1??h?9800?42.41?1??0.3?390358.4Pa?390KPaw1????2g2?9.8????另：对3－3、2－2两液面列伯努利方程： 22V32p2V220???19???hw3?2?2g?2gpp0???522g?19?0?2022g?1.7 ?202?52??p?9800??19?1.7??390360Pa?390KPa?2?9.8???3-16 图示离心泵以20m/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力0.2大气压，洞库油 罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？ 解： 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 3 0?p1?o?0?H?40?p2?o?0?hw1?2 H? p2?p1?o?0.3?0.2??9.8?104?40?5?0.8?9800?45?46.25mN泵??QH?0.8?9800?N轴?N电?N泵0.8N轴0.9?2518.06W?2797.84W20?46.25?2014.4W3600 3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。 求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解） 解：N泵?N轴?泵?8?0.9?7.2KW 由1－1、2－2两液面列伯努利方程得： 3 1 1 2 2 ??N泵??QH?V22??hw?H?3?2g??D2?Q?V2A?V2?4? 16
