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高二月段考试测试
文科数学题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知a?b,c?d，则下列命题中正确的是 A.a?c?b?d B.
ab? C. ac?bd D.c?b?d?a dc2.在极坐标系中，圆???2sin?的圆心的极坐标是
A. ?1,??????1,? B. ??? C. ?1,0? D.?1,??
2??2???11?,?，则t? 22??3.已知不等式2x?t?t?1?0的解集为?? A.0 B. -1 C.-2 D. -3 4.已知a?0,b?0，a?b?2,则 A.
14
?的最小值是 ab
79 B. 4 C. D.5 22?x?a?tcos?5.在参数方程?（t为参数）所表示的曲线上有两点B,C，它们对应的参数
y?b?tsin??值分别为t1,t2，则线段BC的中点M对应的参数值是
A.
t1?t2t1?t2t1?t2t?t B. 12 C. D.
22226.设r?0，则直线xcos??ysin??r与圆??x?rcos?（?为参数）的位置关系是
?y?rsin? A. 相交 B.相切 C.相离 D.视r的大小而定 7.设O为椭圆?的斜率为 A.
?x?3cos??的中心（?为参数），P是椭圆上对应于??的点，则直线OP
6?y?2sin?32333 B. 3 C. D. 392优质文档
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8.直线??x?2?3t（t为参数）上对应t?0,t?1两点间的距离是
?y??1?t A. 1 B. 10 C. 10 D. 22 9.在极坐标系中，圆??2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为 A.??0???R?和?cos??2 B. ??C. ???2???R?和?cos??2
?2???R?和?cos??1 D. ??0???R?和?cos??1
??10.在极坐标系中，若等边三角形ABC的两个顶点是A?2,坐标可能是 A. ?4,???5?,B??2,4??4??，那么顶点C的???3?43???23, B. ??4???? C. 23,? D. ?3,?? ???二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11.已知圆C:?x?1??y?32??2?1，则圆心C的极坐标为 .（???0,0???2??）
12.在极坐标系??,???0???2??中，曲线??2sin?与?cos???1的交点的极坐标为 .
?x?cos?13.曲线C:?（?为参数）的普通方程为为 .如果曲线C与
y??1?sin??直线x?y?a?0有公共点，则a的取值范围是 .
14.已知函数f?x??x?2,g?x???x?3?m，若函数f?x?的图象恒在函数g?x?图象的上方，则m的取值范围为 .
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.（本题满分11分）设函数f?x??x?1?x?2. （1）求不等式f?x??2的解集；
（2）若不存在实数x使得不等式f?x??a?2成立，求实数a的取值范围.
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16.（本题满分11分）设直线l1过点A?2,?4?，倾角为 （1）求l1的参数方程；
5?. 6 （2）设直线l2:x?y?1?0，l2与l1的交点为B，求点B与点A的距离.
?x??2tx2?y2?117.（本题满分11分）已知直线l的参数方程为?（t为参数），P是椭圆4?y?t?2上的任意一点.
（1）求直线l的普通方程和椭圆的参数方程；
（2）求点P到直线l的距离的最大值.
18.（本题满分11分）经过抛物线y?2px?p?0?外的一点A??2,?4?且倾斜角为45的
2直线l与抛物线分别交于M1,M2. （1）求直线l的参数方程；
（2）若AM1,AM2,M1M2成等比数列，求p的值.
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