初中数学专项训练：不等式与不等式组（二）
一、选择题
1．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【 】
A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．2．若x＞y，则下列式子错误的是【 】
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．ac< bbxy> 33?5x?1>3x?4?3．适合不等式组?21的全部整数解的和是
?x???3?3A．一1 B．0 C．1 D．2
4．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【 】 A．10人 B．11人 C．12人 D．13人
?3(x?1)>x?1?5．（2013年四川南充3分）不等式组?2的整数解是【 】
?x?3?2??3A.－1，0，1 B. 0，1 C. －2，0，1 D. －1，1
6．（2013年四川绵阳3分）设“”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为【 】
A．■、●、 B．■、● C．■、● D．●、■
?3x<2x?4?7．（2013年四川眉山3分）不等式组?x?3的解集在数轴上表示为【 】
?x??1??3A． B． C．
D．
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?x?2>08．（2013年广东梅州3分）不等式组?的解集是【 】
x?2?0?A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2
?x?3(x?2)?49．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
1?2x?x?1?A． B． C．
D．
10．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是 A．D．
B．
C．
?2x?a?1>011．若不等式组?的解集为0＜x＜1，则a的值为
2x?a?1<0?A．1 B．2 C．3 D．4
12．如果a＜0，则下列式子错误的是
aaA．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．> 53?x<313．不等式组?的解集在数轴上表示为
x?1?A．D．
B．
C．
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是
a<0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0 b1?a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 15．已知点P（2a?1，A．A．
B．
C．
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D．
?x??216．把不等式组?的解集在数轴上表示出来，正确的是
2x<6?A．D．
二、填空题
B．
C．
?2x?b?017．若不等式组?的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．
x?a?0?18．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1
的解集在数轴上，则k的值是 ．
19．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜20．不等式2m﹣1≤6的正整数解是 ．
2，则a的取值范围是 ． 1?a?x?1>021．不等式组?的解集是 ．
x?2?22．不等式2x﹣4＜0的解集是 ．
23．不等式4x＞8的解集是 ．
?x?4?1?24．不等式组?x?1的解集是 ．
>2??225．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工
人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 26．不等式1?2x>x?1和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是 ． 3的值不小于
的值．
27．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是 ． 28．当x 时，代数式
29．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
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30．满足不等式组﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解的和是 ． 31．不等式1﹣2x＜6的负整数解是 ．
三、计算题 32．
（1）解方程：11??0 x?12x?1??3x?2?1（2）解不等式组：?．
x?9<3x?1????
四、解答题
??x?1?133．解不等式组：?．
2x?x?1?5????34．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m和铝材2210m，
计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 2板房规格 板材数量（m） 铝材数量（m） 甲型 40 30 乙型 60 20 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案． 2
?3x?5?235．解不等式组：?
2x?7?1??x?1?036．解不等式组：?；并把解集在数轴上表示出来．
x?2<2x?37．解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
?1?38．（1）计算：12?|2?3|??? ?2??1?x?6?3x?4?（2）解不等式组：?1?2x．
>x?1??3?x??1<039．解不等式组?2，并把解集在数轴上表示出来．
?x?1?3?x＋1??
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