《圆的周长》说课稿
大岭乡中心小学 杨 燕
一、说教材
1、说课内容：我说课的内容是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中《圆的周长》第一课时。
2、教材的地位和作用：这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
3、教学目标：这节课教学目标我定为3个：
（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。(兴趣、意识、思维品质、德育渗透、体验成功、情感)
4、教学重点、难点：
根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
二、说教法、学法
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织
者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4—6人的学习小组若干组，每组配备直尺、绳、数据统计表等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的舞台。
三、教学所需材料：圆纸片、直尺、绳（系有小球的绳）、数据统计表、圆的周长课件
四、说教学过程：基于所定的教学目标、重难点，我把教学过程设计如下几个步骤：
第一步骤：情境激趣，引发探究。
1、谈话引入：用学生最熟悉的龟兔赛跑故事导入。同学们，今天乌龟和兔子又进行赛跑比赛了。请看，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。（课件显示）
比赛结果呀，还是小兔子赢了，乌龟可不服气。气呼呼得说：我不服，这场比赛不公平，我跑得距离要比你长。从而引起学生的思考：你认为乌龟的话对吗？ 都说兴趣是最好的老师，相信学生已经自然地进入了课堂，并迫切需要知道正确的答案。
2、揭示课题：接着引导学生认真观察乌龟和兔子跑步的路线，让他们思考并回答下面三个问题：（1） 要求乌龟绕正方形跑一圈的路程实际就是求什么？（2）什么是正方形的周长？怎样计算长方形的周长？（3）要求兔子绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长。）[设计意图：通过师生谈话和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从童话故事出发，引入到教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。]
第二个步骤是：人人参与，探索新知。 1、认识圆的周长
教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。指出哪部分是圆的周长。接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。（最后，让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一
周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。]
（二）观察猜想
（1）引导观察，探究：圆周长和什么有关系？
直观的同心圆，形象地让学生知道了圆的周长和圆的直径有着密切直接的关系。
提问：你是怎么知道圆的周长和直径有关系的？为什么？（让学生用数学语文描述出自己的重大发现：直径越长，圆周长就越长）
紧接着教师步步逼近：我们已经知道圆的周长和直径有关系了，下面你还想知道什么呢？进一步思考有什么关系？
（2）引导学生观察圆，猜一猜圆的周长和它的直径会有什么关系？ 为了使学生在“观察、猜想、试验（测量）、归纳”的探究过程中得到圆周长的公式，我在圆的外面画一个外接正方形，里面做一个内接的正六边形（如下图）。
图形1
无论圆的直径如何变化，都可以从直观的看出圆周长总是在直径的3倍到4倍之间。这样不仅仅培养了学生的合情推理，还能培养学生的估测意识。基于这种想法，我认为在教学中应该有意识的引导学生比较观察圆与边长等于直径的正方形、边长等于半径的正六边形周长之间的关系，在此基础上猜想圆周长与其直径的关系。
通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识，并得出结论：圆的周长是它的直径的三倍多一些（板书）
教师提问：1、（现在你还想知道什么？）学生会明确指出：我想知道到底是3倍多多少？
2、有什么办法可以知道是三倍多多少呢？ 这一个教学过程，我设计了三个活动：
活动一：测量圆的周长。（想知道圆的周长是直径的3倍多多少，必须想出办法验证）
首先让学生商讨：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？ 然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。
其次，用课件演示学生通常用的绳测法和滚动法。
最后，设疑激趣：绕动一条系有重物的绳子形成一个虚圆，引出矛盾。[这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后继教学埋下伏笔。]
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
由学生自己提出验证猜想的方法，用手中的学具测量，想量什么？量完以后怎么办？并自己完成表格的表头设计。（先后量出圆的周长和直径，计算圆的周长是直径的多少倍）
1号圆 2号圆 3号圆 要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，并将数据填入表。
3、完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。课件演示：“圆的周长总是直径的3倍多一些”。
4、学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义。
5、引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和趣闻。[设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。]
活动三：推导圆周长计算公式。
1、引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？
2、推导出求圆周长公式 C=πd C=2πr [设计意图：这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。]
第三步骤；应用新知，解决问题。
圆的周长公式得出，可以解决龟兔赛跑的问题了。乌龟说的话有道理吗？ 然后和自己的伙伴一起解答例1和做一做。2、说出这两题用哪个公式比较好？[设计意图：解答时，让学生动脑、动手、动口，培养学生自主学习的习惯和
能力。]
第四步骤：实践应用，拓展创新。
依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习： 1、第一层次：基础题
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？ （2）一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？
[设计意图：通过第一组练习使学生明白虽然数据相同，但计算出的答案不同，让学生养成认真审题的习惯。]
2、第二层次：判断题 （1）π=3.14。（ ）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
[设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。] 3、第三层次：发展题
（1）求黑板上画的最大的圆的周长，你打算怎样做？
（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？ [设计意图：这组题让学生从多角度进行思考，既要发展学生的求同思维，也要发展学生的求异思维。]
（五）总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理）2、你是怎么学到的？（指出这些方法还可以用到今后的学习中）3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
学生回顾本节课学到的知识，而且可能说出自己的感受和感想???这样使学生活动升华到了更高境界，潜移默化的思想教育实现了情感、态度的有机渗透。） 五、说板书设计
我的板书设计简单、明了、思路清晰，能全面反应出全课内容的重点，形成知识网络，便于学生掌握知识和实际运用。
