高中数学北师大版选修4-4+2.1极坐标系的概念导学案教案

2026/4/28 21:53:13

科目:高二数学 授课时间:第11周 星期 四 单元(章节)课题 本节课题 第一章 坐标系 2.1极坐标系的概念 知识与技能: 理解极坐标系的概念,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 三维目标 过程与方法: 通过实例,体会极坐标系与平面直角坐标系的区别。 情感,态度与价值观:培养学生学习数学概念的方法; 提炼的课题 教学重难点 极坐标系的概念 重点:理解极坐标系的概念,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 难点: ??0,??0的理解。 教 学 过 程 一、 情境导入 如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处。 (1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置? 该位置唯一确定吗? (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述? 二、自主学习(预习教材P8~ P9,找出疑惑之处) 1、极坐标的概念 1、如右图,在平面内取一个定点O,叫做 ;自极点O引一条射线 Ox,叫做 ;再选定一个 ,一个 (通常取 ) 及其 (通常取 方向),这样就建立了一个 。 如图: M(?,?) ? O ● ? x 2、设M是平面内一点,极点O与M的距离|OM|叫做点M的 ,记为 ;

以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的 ,记为 。 有序数对 叫做点M的 ,记作 。 特别规定: 当M在极点时,它的极坐标?= ,?可以取任意值. 3、思考: ?-),B(-2,-?)?如何做点A(2, 6三、典型例题 题型一:已知点的极坐标在极坐标系里描出点的位置 例1. 在极坐标系中描出下列各点: ??4?7?A(4,0),B(2,),C(3,),D(5,),E(3.5,). 6236题型二:已知极坐标系点的位置写出点的极坐标 例2.在极坐标系中,请写出点A,B,C的极坐标。 四、课堂小结 你今天主要学习了什么?都有哪些收获? 1.在下面的极坐标系里描出下列各点: 课堂检测内容 A(3,0),B(6,2?),C(3,) 24?5?5?D(5,),E(3,),F(4,?),G(6,) 363?2、第18页 A组 1 课后作业 课本 第10页 练习1,2

布置 预习内容布置 预习《点的极坐标与直角坐标的互化》 精美句子

1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠,读出了它坦荡豪放的胸怀;读太阳,读出了它普照万物的无私;读春雨,读出了它润物无声的柔情。读大海,读出了它气势磅礴的豪情。读石灰,读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂; 幸福是“春种一粒粟,秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适;幸福是“奇闻共欣赏,疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜,润物细无声”的奉献;幸福是“夜来风雨声,花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘,只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩:从秋叶的飘零中,我们读出了季节的变换;从归雁的行列中,我读出了集体的力量;从冰雪的消融中,我们读出了春天的脚步;从穿石的滴水中,我们读出了坚持的可贵;从蜂蜜的浓香中,我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子,如果害怕埋没,那它永远不能发芽。鲜花,如果害怕凋谢,那它永远不能开放。矿石,如果害怕焚烧(熔炉),那它永远不能成钢(炼成金子)。蜡烛,如果害怕熄灭(燃烧),那它永远不能发光。航船,如果害怕风浪,那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花,当你孤芳自赏时,天地便小了。 井底的蛙,当你自我欢唱时,视野便窄了。笼中的鸟,当你安于供养时,自由便没了。山中的石!当你背靠群峰时,意志就坚了。水中的萍!当你随波逐流后,根基就没了。空中的鸟!当你展翅蓝天中,宇宙就大了。空中的雁!当你离开队伍时,危险就大了。地下的煤!你燃烧自己后,贡献就大了

6、朋友是什么?

朋友是快乐日子里的一把吉它,尽情地为你弹奏生活的愉悦;朋友是忧伤日子里的一股春风,轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师,热情的将你引向阳光的地带;朋友是失败苦闷中的一盏明灯,默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子,可以无声无息地在泥土里腐烂掉,也可以长成参天的大树。 一块铀块,可以平庸无奇地在石头里沉睡下去,也可以产生惊天动地的力量。一个人,可以碌碌无为地在世上厮混日子,也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌,她拨动着我们年轻的心弦;青春是一团火,她点燃了我们沸腾的热血; 青春是一面旗帜,她召唤着我们勇敢前行;青春是一本教科书,她启迪着我们的智慧和心灵。


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