∴当 时，y=5， ∴D （ ， ， ∴F （ ， ；
②当BE为菱形的边时，有DF∥BE I)当点D在直线BC上时
设D （ ， ，则点F （ ， ∵四边形BDFE是菱形 ∴FD=DB
根据勾股定理得， （ 整理得：
=0，
， 解得：
∴F （ ， 或 （ ，
II）当点D在直线AC上时
设D （ ， ，则点F （ ， ∵四边形BFDE是菱形， ∴FD=FB ，
根据勾股定理得， 整理得： ， 解得： (舍去)， ∴F （ ，
，
（ ， ，，（ ， ，
综上所述，点F的坐标分别为： （ ，
（ ，
， （ ，
.
25.（1）解：当y=0时，﹣x2﹣2x+3=0，解得x1=1，x2=﹣3，则A（﹣3，0），B（1，0）；当x=0时，y=﹣x2﹣2x+3=3，则C（0，3）；
（2）解：抛物线的对称轴为直线x=﹣1，
2
设M（x，0），则点P（x，﹣x﹣2x+3），（﹣3＜x＜﹣1），
∵点P与点Q关于直线=﹣1对称， ∴点Q（﹣2﹣x，﹣x2﹣2x+3）， ∴PQ=﹣2﹣x﹣x=﹣2﹣2x，
∴矩形PMNQ的周长=2（﹣2﹣2x﹣x2﹣2x+3）=﹣2x2﹣8x+2=﹣2（x+2）2+10，
当x=﹣2时，矩形PMNQ的周长最大，此时M（﹣2，0）， 设直线AC的解析式为y=kx+b，
，解得 ， 把A（﹣3，0），C（0，3）代入得
∴直线AC的解析式为y=3x+3， 当x=﹣2时，y=x+3=1， ∴E（﹣2，1），
∴△AEM的面积= ×（﹣2+3）×1= ；
（3）解：当x=﹣2时，Q（0，3），即点C与点Q重合，
2
当x=﹣1时，y=﹣x﹣2x+3=4，则D（﹣1，4），
∴DQ= = ， ∴FG=2 DQ=2 × =4，
2
设F（t，﹣t﹣2t+3），则G（t，t+3），
∴GF=t+3﹣（﹣t2﹣2t+3）=t2+3t， ∴t2+3t=4，解得t1=﹣4，t2=1，
∴F点坐标为（﹣4，﹣5）或（1，0）．
26.解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，
2
设抛物线的表达式为：y=ax+bx+1（a≠0），
， 则据题意得：
解得： ，
∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣ x2+ x+1， ∵y=﹣ （x﹣4）2+ ， ∴飞行的最高高度为 米
27.（1）解：如图所示：△A1PM，即为所求；
（2）解：过点M作MD⊥AB于点D， ∵AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中点， ∴MD=2，
设AN=x，则BN=4﹣x， 故四边形NMCP的面积为：
y= ×4×4﹣ x×2﹣ x×（4﹣x） = x2﹣3x+8 = （x﹣3）2+ ， 故y的最小值为：
