——义务教育数学课程标准研制组 组编《义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书（六年级上册）》，北京师范大学出版社，2007年6月第3版，第2页。
“儿童有一种进行推论的天生素质，并且有实验和检验的内在的愿因。” (约翰﹒杜威)
上面的对儿童的论述都是名家之高见。我不知道他们为什么会得出如此不一致的观点和看法。我们听谁的？谁的话更接近真理？
当理论的双方或多方对峙不决时，我们不妨做一次战争年代逃亡的难民，“远离”这纷争的是是非非——去安静的课堂和儿童生活的世界中去观察一下他们的生活，用我们自己的观察决定理论战争的胜负。
下面，我们一起看几个事例，看你能不能吹响绿茵场上裁判的金哨。
（1）曾见到一本《甘蔗有多高》的书。它的奇异处在于作者是一群幼儿园的孩子。这可不是一本你印象中的日记集，也不是你印象中的学生作文选。它是一本有关幼儿测量概念学习的书，是从头到尾记录下孩子在幼儿园中围绕测量这一主题的学习进程记录，是一本实实在在的小朋友写的“专著”。
那天，我和位惠女老师同去书店，店员推荐我们这本书。听说是幼儿的书，我有些不屑一顾，碍于店员的面子，便随手翻了几页。这一看，我们俩人都迷上了，都想买。可是，书只有一本。不好与位老师相争，便提一个条件，请位老师就这本书写一篇文章让我和更多的老师分享。我则和店员约定，再进来书给我通知，我再来买。几天后，店员电话告知我书到了，我则买了三本，不断给好友推荐，到最终，我手中留存的却是一本复印本了。
这本书写的是什么内容呢？
起因很象是我们的春游。老师本意是要带领孩子们去参观稻米的收割过程的，但学生却对路旁的甘蔗产生了兴趣，趴在地上，翘着屁股，观察开了甘蔗。敏锐的老师“嗅”到孩子的兴趣点，于是和孩子们一起开始了一段长达五个月的以测量为主题的学习活动。
种下甘蔗后，孩子们特别关心甘蔗有没有长大。老师抓住这次课程的契机，引导孩子思考甘蔗该用什么量，孩子用食指、拇指比划，但是每次比的都不一样。“那么，用什么方式，才不会变来变去。”孩子们想到了吸管和树枝。细致的老师，将孩子们测量甘蔗的“工具”贴在白纸上，并在旁边写下测量的日期、测量人，随着甘蔗的长高，成长图越来越长，甘蔗成长的情况形象具体地呈现在孩子面前。
随着甘蔗的成长，孩子们也在寻找着不同的测量材料以便测量甘蔗有多高，他们想到了回形针，孩子们用一长串的回形针结成长长的连环扣，不仅量甘蔗，也量教室里的其他物品、甚至于爬上楼顶去量高楼。在孩子们测量的过程中，老师用一个小本子，鼓励孩子将他们测量的结果记录下来，和大家一起分享测量的结果。
在孩子们的眼中，教学楼很高很高，于是，他们把一箱子连环扣全部串在一起，几个孩子到
楼顶放连环扣，楼下的人接应，还特别关照二楼也要有人，防止连环扣卡住。量好后，大家开始数连环扣的数目：353个连环扣。“353个连环扣是多高呢？怎么告诉别人呢？”老师此时介入，使学生不再沉醉于成功之中，引出了尺子的学习。??五个月后，孩子毕业了，一本由他们自己动手编辑，插图的图书也成册了。
——这是我看到的最小的孩子们写成的书。我感叹孩子们的创造！
那么，在我们的课堂中呢？我们的孩子同样不缺乏创造的能力。
（2）下面的教学片断选自《新世纪小学数学》杂志，2012年第二期，张学明、项竹贤《课堂追问的时机》，26页）
【例】教学《万以内退位减法》的片段。
在“质疑问难环节”，一个学生突然举手问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起?”这可是教师备课时没有想到的问题，全班学生也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦?
生：从高位减起，后面遇到需要退位时不好办。
师：你是怎样改的?
生：差比原来少写1。
师：那你们能不能想办法，在经过退位以后，使差不做改动呢?
生：老师，可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明，其他学生点头表示认同这位同学的观点。
师：你真了不起!还别说，这个方法真能行得通。
生：老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢?
师：这个问题提得好!你们能谈谈自己的看法吗?
生：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
生：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢x x同学所提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。我提议，让我们大家把最热烈的掌声送给他!
在这个案例中，我们可以把学生的话和老师的话分开来看。你会看到，所有的结论和发现都是来自于学生，没有一处是老师的告知和讲授，处处都是我们学生的创造。显然，这里孩子们的创造，源于老师不是把“从高位减起”作为一种知识来教，而是用追问，引导学生自己来思考。
当然，这里有两点说明：
（1）竖式计算的问题从哪位算起，似乎已成既定的规则，如果再给学生更大的空间，追问“竖式计算只能从低（高）位算起吗？”，让学生自己去思考并探索发现一个法则是如何形成的，你会给孩子打开了一扇创新的大门，他们又会看到另一片天空。
（2）这里只是展示了“质疑问难环节”中的学生创造，在其他环节，老师是不是也是这样的用启发式引导学生思考，我们不得而知。这里的学生创造中，老师引导的痕迹稍显过重。我希望能看到一节课的所有流程都是全部的、真正放给学生的，看到学生精彩观念绽放的课堂。（这种课堂将在教学过程中介绍两处）。
相反，下面的例子就不是在让学生创造了。
【例】异分母分数相加减
出示1/2+1/4，让学生自己动笔算一算，当学生出现1/2+1/4=2/6或1/2+1/4=2/4等多种不同答案时，可以适时一问：两个加数的和应该比加数大，那么用自己喜欢的方法验证一下你算的和是否正确？
这里，老师虽然也是想用启发式，让学生自己通过计算发现错误。——这里虽然用了“适时”二字，但这两个字最难把握。作者没有说什么是适时：给学生留下了多少的反思时间？给没有给学生操作的机会？给没有给学生合作交流的空间？是学生经过再三的思考后最终认定自己做的就是最后的结果了、还是发现学生算完，未等学生给验算就进行了下面的启发？文中没有说明，我们无从得知。但是，我们注明到，在“如何做”这个问题上，老师却是采取了“告知规则、让学生按规则行事”的方式。这样的教不是在让孩子创造而是让学生在“服从”中“确认”别人的发现，如此长期的影响会降低学生的自信心。另外，“两个加数的和应该比加数大”也不是数学中普适的结论，它只在算术中成立，当两个加数学中出现0或负数时，就不适合了。不适合在小学加以强化并当成一个普适的规则来使用。如果我们放弃“适时”的过程，一定要告知时，建议改为：“这两个加数的和会比最大的加数小吗？用自己喜欢的方法验证一下你算的和是否正确？”这样是引发学生观察、思考，把发现和创造的空间留给学生自己。
我这几年负责的杂志，其中有一个栏目，是专门发表孩子们是怎样学习数学的，发表了很多学生在学习中的成果；也时也到各地培训、回访、讲学，见到过很多孩子们的作品，如、广东植秀盛老师、公维华老师以及大庆袁明老师学生日记，河南金水连续几届的《学数学、用
数学》活动，在活动中，学生们用报告的形式汇报他们用数学的成果，有的学生涉及到商场的选址调研，研究的思路和严谨堪比大学的学生。读他们的作品，我常常为他们出色的创造兴奋不已。
我在教学初中时，我教的学生中就有多人发表过文章。其中，崔艳梅一次得了200元的稿费，令全校为之惊呼——那时我的工资还不到800多元钱，在农村无论孩子、还是大人的眼中200元都不是一个小数目。
我分别用幼儿园、小学、初中的例子想说明，我们的孩子可能天生就有创造的才华，只是因为我们的“教”不得法，而使他们的这种才华和天性得到了扼杀。我的这样的话，并不是危言耸听。后面，我会有更多的例子说明我们的教是如何阻碍了学生的发展。——也很感谢网友“离线”，看到我的日记后给我发来了她在教学中积累的“教阻碍学生发展”的大量案例。
当然，社会中阻碍创新的因素就更多了，如山寨文化、盗版行为等等。而在我们的意识中，有些“盗”了却不知是盗，最可怕。我说这叫“误盗”，是为了给我们大家保留一下脸面。不是吗？我们常见有人引了大段别人的文字，但却不加注明。我现在虽然还没有发现盗用“我看课标系列”的现象，但我敢说你会在某个角落或某篇文章中看到我的这些文字或观点被“误盗”的情况。
5.结语
创新有两大表现：发明与发现、联结与转换。有时是发明，有时是发现。但从思维上看，实质是经验的再抽象和经验的再提炼、是经验和知识的相互联结和转换。具体说来创新有下面的表现：
l 发现了新的现象，新的联系。
l 在有人质疑某一观点时，提供了新的辩护性案例。
l 发现了现有经验、传统观点、方法中的谬误或不足；
l 将现有的经验、观点、方法进行了抽象、归纳、推广、提升，使之更简捷、方便、更具有一般性。
l 转换或发现新的方法、观点，将人们的思维转换到一个新的视角或话题，表现为结束一场争论、或开辟一个新的领域。
打住。我知道研究创新能力培养的老专家们有意见了。为什么没有介绍大家公认的创造性思维的几个特征？根据美国心理学家吉尔福特、兰斯等人的研究成果，典型的创造性思维一般具备以下六方面的基本特征，敏感性、独特性、流畅性、灵活性、精确性和变通性是典型的创造性思维所具备的基本特征。你为什么避而不谈？也许我理解上的原因，我感到这只是把一个美女拉到我们了面前，告诉我们这位美女有几大特征，让我们欣赏欣赏一下而已。而我
