2013~2014学年度第一学期期末抽测
七年级数学试题
全卷满分120分，考试时间90分钟.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填
写在答题栏内）
1．?3的绝对值是
11A．?3 B．3 C．3 D．3
?422．计算?2?(?2)的结果是
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 A．?4 B．?2 C．2 D．4 3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是
223(a?b)A． B. 3a?b
C．(3a?b) D．(a?3b)
14．在1.010010001?、0.333?、?、7、?3.1415926中，无理数的个数是
?22 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x的方程2mx?3?1的解为x?2，则m的值为
A．1 B．－1 C．0.5 D．－0.5 6．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?0 D．a?b?0 7． 用一副三角尺不能画出来的角的度数是
B A
―1 0 1 6题） （第
A．75° B. 95° C．105° D．150°
8． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，
若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%x)×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%)x×80%＝x＋28
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9． 某天最高温度为12℃，最低温度为 ?7℃，该日的温差是 ℃．
10．江苏省的面积约为102600km2，该数用科学记数法可表示为 km2． 11．单项式?5xy的次数是 ．
12．当x= 时，代数式2(x?1)与x?1的值相等． 13．若∠α＝60°，则∠α的补角为 °．
14．下列四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ．（只填序号）
2
① ② ③ ④
15．若规定一种新运算“?”的法则如下：a?b＝a2＋2ab，则?1?3的值为 ． 16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板．沿图①的底边剪去一块边
1长为2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸1板（其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2）后，得图③，④，?，记第n(n
≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn－1= ． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分） （1）计算：
18．（本题8分）解下列方程：
xx?1??13（1）?3(x?2)?12； （2）2．
?5?(?2)2?1?(??377?1)???????60?2； （2）计算：?4126?．
2225ab2?4a2b??3ab?4ab?ab?????，19．（本题8分）先化简，再求值：其中a??2，b??1．
20．（本题6分）下面是数值转换机的示意图． （1）若输入x的值为7，则输出y的值为 ； （2）若输出y的值是7，求输入x的值．
21．（本题8分）已知等腰△ABC，按下列要求操作：
（1）画三角形的两条高BD、CE，垂足分别是D和E，标出BD与CE的交点O； （2）量一量：点O到AB的距离为 cm；（精确到0.1cm） （3）画射线AO；
（4）通过猜想和度量，试写出一条关于射线AO的结论．
（1）若?2?3?4，求∠1的度数；
（2）∠3与∠4有何数量关系？请说明理由．
AB（第21题）
C22．（本题8分）如图，点D、E在BC上，?BDF??AEG?90?，且∠1=∠2．
（第22题）
23．（本题8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中
的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在下面方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）
24．（本题10分）
（1）如图24 - 1，已知AB＝12 cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是
AC、BC的中点．
①若点C恰为AB的中点，则DE＝ cm； ②若AC＝4cm，则DE＝ cm；
③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．
（2）如图24 - 2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则?DOE的大小与射线OC的位置是否有关？
请说明理由．
主视图
左视图
俯视图
23题）（第
ADCEADC图24-1
EB（第24题）
O图24-2
B25．（本题8分）某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
三人间 双人间 普通（元/间） 豪华（元/间） 160 140 400 300 一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
