2017-2018学年江苏省徐州市高三上学期期中数学试卷
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．
1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B= ．
2．（5分）已知复数z满足（1+i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为 ． 3．（5分）函数f（x）=2sin（
）的周期为 ．
4．（5分）已知一组数据：87，x，90，89，93的平均数为90，则该组数据的方差为 ． 5．（5分）双曲线的离心率是 ． 6．（5分）从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ． 7．（5分）执行如图所示的流程图，则输出的x值为 ．
8．（5分）棱长均为2的正四棱锥的体积为 ．
第1页（共25页）
9．（5分）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=6，若a1，a3，a7成等比数列，则S8的值为 ．
10．（5分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P为
=2，则
的值为 ．
上的一点，若
11．（5分）已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+1（e为自然对数的底数），若f（2x﹣1）+f（4﹣x2）＞2，则实数x的取值范围为 ． 12．（5分）已知实数x，y满足x2+y2=3，|x|≠|y|，则小值为 ． 13．（5分）已知点P是圆O：x2+y2=4上的动点，点A（4，0），若直线y=kx+1上总存在点Q，使点Q恰是线段AP的中点， 则实数k的取值范围为 ． 14．（5分）已知函数f（x）=x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，则实数a的取值范围为 ．
二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15．（14分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA． （1）求角B的大小； （2）若b=2
，a+c=4，求△ABC的面积．
的最
16．（14分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D为BC的中点，E为AC上一点，且DE∥平面SAB．求证： （1）直线AB∥平面SDE； （2）平面ABC⊥平面SDE．
?!!
第2页（共25页）
，。。，？？！！..
