2-31 力偶矩M?1500N?cm
?0F?pcos45?N2?0?1 ?0F?psin45?N?0?21?D(F?F)??M?012??2解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:
??Fx?0???Fy?0 ??M?0?OF1?fsN1 ??F2?fsN2
补充方程：?五个方程，五个未知量F1,N1,F2,N2，fs，可得方程：
2M?fS2?2p?D?fS?2M?0
解得
fS1?0.223,fS2?4.491。当fS2?4.491时有：
p(1?fS2)N1??0 22(1?fS2)即棒料左侧脱离V型槽，与提议不符，故摩擦系数
fS?0.223。
2-33 解：当?
?450时，取杆AB为研究对象，受力如图所示。
列平衡方程：
??Fx?0???Fy?0 ??M?0?A
?FN?Tsin??0? ?F?Tcos??p?0?S?ABTcos??ACsin??Tsin??ACcos??p?sin??0??2?fSFN
附加方程：FS四个方程，四个未知量FN,FS,T，fs，可求得 2-35
fs?0.646。
解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a，重为P，列平衡方程：
??MA?0???MB?0 ??F?0?x
aa??FNB?a?Pcos??2?Psin?23?0? aa??0??FNA?a?Pcos???Psin?223?FA?FB?Psin??0????fs1FNA时处于极限平衡状态。解以上五个方程，
?F?fF?Bs2NB如果棱柱不滑动，则满足补充方程?FA可求解五个未知量FA,FNA,FB,FNB,?，其中：
3(fs1?fs2)
tan??fs2?fs1?23当物体不翻倒时FNB (1)
?0，则：
(2)
tan??600
即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。 3-10
FBy FCy
解：假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对 象，受力如右图所示，列平衡方程：
?MC?0 FBy?2a?0 FBy?0
取杆DE为研究对象，受力如图所示，列平 衡方程：
?MH?0 ?MB?0
FDy?a?F?a?0 FDy?F
FDx?a?F?2a?0 FDx?2F
取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
?Fy?0
FAy?FDy?FBy?0
FAy??F(与假设方向相反)
?MA?0 ?MB?0
3-12
FDx?a?FBx?2a?0 FBx??F(与假设方向相反) FAx??F(与假设方向相反)
?FAx?2a?FDx?a?0
FCy
FCx
FD
解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
?MC?0 FD?b?F?x?0
x FD?Fb取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
?MA?0 FB?b?F?x?0
x FB?Fb
杆AB为二力杆，假设其受压。取杆AB和AD构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
?ME?0
解得FACbbb(FB?FD)??F?(?x)?FAC??0
222
?F，命题得证。
注意：销钉A和C联接三个物体。
3-14
FA FB 解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：
?MA?0 MA(FB)?M?M?0
即FB必过A点，同理可得FA必过B点。也就是FA和FB是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。
取板AC为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
?MC?0 FAsin450?a?FAcos450?b?M?0
