∴CP⊥PQ，
∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2， 整理，得：m1=∴点P的坐标为（
，m2=，0）或（
， ，0）；
②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2）， ∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P， ∴CP⊥PQ，
∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2， 整理，得：11m2﹣28m+12=0， 解得：m3=
，m4=2，
，0）或（1，0）．
，0）、
∴点P的坐标为（
综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（（
，0）、（1，0）或（
，0）．
